Средняя скорость - это всё пройденное расстояние, деленное на всё затраченное время. За 2 часа со скоростью 55 км/ч машина проехала 110 км. За 1 час со скоростью 60 км/ч машина проехала 60 км. То есть за 3 часа она проехала 170 км. Остальное время t ч она ехала со скоростью 70 км/ч и проехала 70t км. Всего машина проехала 170 + 70t км за 3 + t часов. Средняя скорость (170 + 70t) / (3 + t) = 65 км/ч. 170 + 70t = 65(3 + t) = 195 + 65t 70t - 65t = 195 - 170 5t = 25 t = 5 часов. За 5 часов со скоростью 70 км/ч машина проехала 70*5 = 350 км. Расстояние между городами равно 170 + 350 = 520 км.
При каких a неравенство (2a-3)cosx -5 >0 не имеет решения.а) { 2a -3 < 0 ;cosx < 5/(2a-3).⇔{ a < 1,5 ;cosx < 5/(2a-3) . не имеет решения , если 5/(2a-3) ≤ -1⇔5/(2a-3)+1 ≤ 0 ⇔(a+1)/(a-1,5) ≤ 0. a∈ [-1 ;1,5) .
б) 2a-3 =0 неравенство не имеет решения. a =1,5.
в) { 2a -3 > 0 ;cosx > 5/(2a-3)..⇔{ a > 1,5 ;cosx > 5/(2a-3) . не имеет решения , если 5/(2a-3) ≥1⇔5/(2a-3)-1 ≥ 0 ⇔(a-4)/(a-1,5) ≤ 0. a∈ (1,5 ; .4].
За 2 часа со скоростью 55 км/ч машина проехала 110 км.
За 1 час со скоростью 60 км/ч машина проехала 60 км.
То есть за 3 часа она проехала 170 км.
Остальное время t ч она ехала со скоростью 70 км/ч и проехала 70t км.
Всего машина проехала 170 + 70t км за 3 + t часов. Средняя скорость
(170 + 70t) / (3 + t) = 65 км/ч.
170 + 70t = 65(3 + t) = 195 + 65t
70t - 65t = 195 - 170
5t = 25
t = 5 часов.
За 5 часов со скоростью 70 км/ч машина проехала 70*5 = 350 км.
Расстояние между городами равно 170 + 350 = 520 км.
не имеет решения , если 5/(2a-3) ≤ -1⇔5/(2a-3)+1 ≤ 0 ⇔(a+1)/(a-1,5) ≤ 0.
a∈ [-1 ;1,5) .
б) 2a-3 =0 неравенство не имеет решения.
a =1,5.
в) { 2a -3 > 0 ;cosx > 5/(2a-3)..⇔{ a > 1,5 ;cosx > 5/(2a-3) .
не имеет решения , если 5/(2a-3) ≥1⇔5/(2a-3)-1 ≥ 0 ⇔(a-4)/(a-1,5) ≤ 0.
a∈ (1,5 ; .4].
a ∈ [-1 ;1,5) U {1,5} U (1,5 ; .4] = [ -1 ;4 ].
ответ: a ∈ [ -1 ;4 ].