В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
берик7
берик7
26.03.2020 07:52 •  Алгебра

Найти сумму бесконечно убывающей прогрессии 5/3, 5/9, 5/27,

Показать ответ
Ответ:
svetik10987
svetik10987
24.06.2020 21:45
Шаг прогрессии: q=\frac{1}{3}. Когда |q|<1 применяем формулу для нахождения геометрического ряда \frac{a_{1}}{1-q}
\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{3}}=\frac{5}{2}

Сама формула получается из обычной формулы суммы геометрической прогрессии: \frac{a_{1}(q^n-1)}{q-1}
Если вычислить предел \lim_{n \to \infty} q^n когда |q|<1 получаем \lim_{n \to \infty} q^n=0, следовательно формула получает вид той, которую я использовал вначале.

Будут вопросы - пиши.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота