Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти сумму бесконечно убывающей прогрессии,если b3=4 , b6=1/2

Показать ответ

Ответ:

adamannik

27.08.2020 09:13

$\displaystyle\tt b_3\cdot q^3=b_6 \ \ \Rightarrow \ \ 4q^3=\frac{1}{2} \ \ \Rightarrow \ \ q^3=\frac{1}{8} \ \ \Rightarrow \ \ q=\frac{1}{2} \\ \\ b_1\cdot q^2=b_3 \ \ \Rightarrow \ \ b_1\cdot \frac{1}{4} =4 \ \ \Rightarrow \ \ b_1=16\\ \\ \\ S=\frac{b_1}{1-q} =\frac{16}{1-\frac{1}{2}} =\frac{16}{\frac{1}{2}}=32$

0,0(0 оценок)

Ответ:

ssyyppeerrmmaax

27.08.2020 09:13

формула бесконечно убывающей геометрической прогрессии

$S=\frac{b_1}{1-q}$

найдем q

$b_6=b_3*q^3\\\\ \frac{1}{2} =4*q^3\\ \\ q^3=\frac{1}{2}:4\\ \\ q^3=\frac{1}{8} \\ \\ q=\frac{1}{2}$

теперь найдем b1

$b_3=b_1*q^2\\ \\ 4=b_1*(\frac{1}{2} )^2\\ \\ 4=b_1*\frac{1}{4} \\ \\ b_1=4:\frac{1}{4} \\ \\ b_1=16$

найдем сумму

$S=\frac{b_1}{1-q}=\frac{16}{1-\frac{1}{2} } =\frac{16}{\frac{1}{2} } =32$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

savvakuratov2005

24.12.2022 17:22

Найти наибольшее значении функции у=lg xна заданом промежутке {1; 1000}...

marinamih

24.12.2022 17:22

Найти значение производной сложной функции y=arcsin^3 в точке x=0...

dimaolegon96

24.12.2022 17:22

Найти область определения ф-ции: у=log2 (x^2+4x)...

Настя9474

24.12.2022 17:22

Представьте выражение в виде произведения . 3x(a+b)+y(a+b) -- 3xa+3xb+ya+yb напомните,,что мне делать дальше,чтобы получить (b+a)(y+3x)...

Fernier

24.12.2022 17:22

Вычислите значение выражения sin 75 sin 43-sin 15 sin 47/-2sin 14 cos 14...

arsenkina2004

24.12.2022 17:22

Решить тригонометрическое уравнение 5sin2x-1=2cos^2*2x...

Ника11112222222x

24.12.2022 17:22

Вычислите плрщадь фигуры ограниченной линиями y=1-2x и y=3-2x-x^2...

tryfest

24.12.2022 17:22

На графике функции у=2 корень из 3-х найдите абсциссу точки в которой касательная образует с положительным направлением оси абсцисс угол 135...

Неизвестныйлунтик

24.12.2022 17:22

Решить неопределённый интеграл: s (dx) / (7+8x^2)...

ggf6fr

24.12.2022 17:22

Показательное уравнение ( 1/36)^2=6^(5x-9)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку