. Сейчас мы рассмотрим правила нахождения значений выражений. Начнем с числовых выражений, и будем продвигаться от самых простых случаев, когда выражение содержит лишь числа и соединяющие их знаки арифметических действий, и закончим общим случаем, когда в выражении, значение которого нужно найти, содержатся скобки, дроби, корни, степени и другие функции. В конце покажем, как находить значения буквенных выражений и выражений с переменными при выбранных значениях переменных. Всю теорию снабдим примерами с подробным описанием решений.
Обозначим время поездки 2 велосипедиста (дальше в.) за t; тогда время 1 в. = t+50 мин=t+50/60 часов=t+5/6 часов. Значит, можно узнать скорость из формулы v=S/t: v1=34/(t+5/6) км/ч, а v2=34/t км/ч, причем v1+5=v2
Составим уравнение:
34/(t+5/6)+5=34/t
34/t - 34/(t+5/6)=5
(34t+170/6-34t)/(t^2+5/6t)=5 здесь приводим к общему знаменателю
170/6=5t^2+25/6t домножаем знаменатель на 5, чтобы избавиться от лишнего слагаемого
5t^2+25/6t-170/6=0
30t^2+25t-170=0 домножили на 6, чтобы избавиться от дробей
решаем квадратное уравнение и получаем, что t=2 или -170/6. Но время отрицательным быть не может, поэтому получаем что t=2
Тогда можем найти скорость 2 в. (по формуле v=S/t)=34/2=17 км/ч
. Сейчас мы рассмотрим правила нахождения значений выражений. Начнем с числовых выражений, и будем продвигаться от самых простых случаев, когда выражение содержит лишь числа и соединяющие их знаки арифметических действий, и закончим общим случаем, когда в выражении, значение которого нужно найти, содержатся скобки, дроби, корни, степени и другие функции. В конце покажем, как находить значения буквенных выражений и выражений с переменными при выбранных значениях переменных. Всю теорию снабдим примерами с подробным описанием решений.
ответ: 17 км/ч
Объяснение:
для наглядности составим таблицу:
t (время) v (скорость) S (расстояние)
1 велосипедист t+5/6ч 34/(t+5/6) км/ч 34 км
2 велосипедист t ч 34/t км/ч 34км
Обозначим время поездки 2 велосипедиста (дальше в.) за t; тогда время 1 в. = t+50 мин=t+50/60 часов=t+5/6 часов. Значит, можно узнать скорость из формулы v=S/t: v1=34/(t+5/6) км/ч, а v2=34/t км/ч, причем v1+5=v2
Составим уравнение:
34/(t+5/6)+5=34/t
34/t - 34/(t+5/6)=5
(34t+170/6-34t)/(t^2+5/6t)=5 здесь приводим к общему знаменателю
170/6=5t^2+25/6t домножаем знаменатель на 5, чтобы избавиться от лишнего слагаемого
5t^2+25/6t-170/6=0
30t^2+25t-170=0 домножили на 6, чтобы избавиться от дробей
решаем квадратное уравнение и получаем, что t=2 или -170/6. Но время отрицательным быть не может, поэтому получаем что t=2
Тогда можем найти скорость 2 в. (по формуле v=S/t)=34/2=17 км/ч