Найти сумму членов прогрессии с 8 по 24.
a1=3,2 , d=-0,2

ответ: 2)

1) -3 < a < -2 (по координатной прямой)

Вычтем единицу из каждой части двойного неравенства:

-3 - 1 < a - 1 < -2 -1

-4 < a - 1 < -3  --- верно.

2) b < 0 (по координатной прямой)

Домножим на (-1) обе части неравенства:

-1 * b > -1 * 0

-b > 0, то есть неравенство -b < 0 --- неверное

Проверим остальные:

3) a < 0

   b < 0

Сложим два неравенства:

a + b < 0 --- верно

4) b < 0

a < 0; a² > 0 (по определению квадрата)

Тогда произведение положительного на отрицательное будет число отрицательное, то есть a²b < 0 --- верно

108 - 36x > 0 ; x < 3

4 + x > 0 ; x > -4

x^2 - 11x + 24 > 0; x € (-беск. ; 3) U (8; + беск.)

log 6 (108 - 36x) > log 6 ((x^2 - 11x +24) × (x + 4)

log 6 (108 - 36x) > log 6 (x^3 - 11x^2 + 24x + 4x^2 - 44x + 96)

x^3 - 11x^2 + 24x + 4x^2 - 44x + 96 < 108 - 36x

x^3 - 7x^2 + 16x - 12 < 0

y = x^3 - 7x^2 + 16x - 12 ; D(y) = R

y = (x - 2)^2 × (x-3)

y = 0, x = 2 ; x = 3

(метод интервалов)

x € (-беск. ; 2) U (2 ; 3)

{x € (-беск. ; 2) U (2 ; 3)

{x < 3

{x > -4

{x € (-беск. ; 3) U (8; + беск.)

x € (-4 ; 2) U (2 ; 3)