Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти сумму двадцати одного члена a1, a2, ... , a21 арифметической прогрессии, если a4+a6+a11+a16+a18=100

Показать ответ

Ответ:

dondokovsoel59

21.07.2021 13:33

420

Объяснение:

$s_{n} = \frac{2 a_{1} + d( n - 1)}{2} \times n$

$s_{21} = \frac{2 a_{1} + d( 21 - 1)}{2} \times 21 = (a_{1} + 10d) \times 21$

$a_{n} = a_{1} + d(n - 1)$

$a_{4} = a_{1} +3 d$

$a_{6} = a_{1} +5d$

$a_{11} = a_{1} +10d$

$a_{16} = a_{1} +15d$

$a_{18} = a_{1} +17d$

$a_{4} + a_{6} + a_{11} + a_{16} +a_{18} = a_{1} + 3d + a_{1} + 5d + a_{1} + 10d + a_{1} + 15d + a_{1} + 17d = 5a_{1} + 50d$

$5a_{1} + 50d = 100$

$5 \times (a_{1} + 10d )= 100 | \div 5$

$a_{1} + 10d = 20$

$s_{21} = 20\times 21 = 420$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ketikosti

12.08.2022 13:22

Решите систему уравнений методом подстановки xy=12 x-y=1...

ioOllOoi

12.08.2022 13:22

Вероятность аварии на 1-ом объекте равна 0,2, на втором объекте - 0,3. найдите вероятность того, что авария произойдет хотя бы на одном объекте...

tanyucsgha

12.08.2022 13:22

Начертите отрезок длиной 1дм 1см запишите его длину в сантиметрах...

Plushtrap

18.03.2023 13:11

Сколько будет 4х в квадрате -5х в квадрате...

ФионаА

18.03.2023 13:11

Выражение sin^2(п/2+t)+sin^2(p-t) 13.11.2013...

NoRMTaKK

18.03.2023 13:11

Решите графическое уравнение tg x= -корень 3...

mashanemiro110p08m38

23.08.2021 19:55

Меняла на рынке может совершить одну из следующих обменных операций: 1)за 2 золотые монеты получить 3 серебрянные и 2 медные; 2)за 5 серебрянных монеты получить 3 золотые...

SaneckTupit

29.05.2021 17:31

На первом складе была 21 тонна сахара, а на втором 18 тонн. в течение нескольких дней на первый склад ежедневно привозили 9 тонн сахара, а на второй 12 тонн. после этого...

arifnabiev83

17.02.2020 04:44

решить. Найти первые пять членов ряда по его заданному общему члену, если an =(n+1)!\2n...

5729

09.02.2022 04:31

и 4.24 четный заранее...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку