последовательность является строго монотонной возрастающей, но не имеет предела, так что это доказать невозможно. Строго монотонна она потому что при неограниченном возрастании n первое слагаемое в рекурентной формуле неограниченно возрастает, а второе слагаемое постоянно убывает, в то время как 3е остается неизменным. То есть на каждом новом шаге мы все из большего вычитаем все меньшее. А предела не имеет так как послеовательноть не является ограниченной, это раз, и не выполняется критерий коши для сходимости последовательности, т.е. она не является фундаментальной, это 2
Для того чтобы решить задачу, составим таблицу 1 и 2 графа 1 и 2 труба соответственно, колонки работа, производительность, время. Заполним данные о 1 трубе А:90,Р :х, t:90/х 2 труба: А:90,Р:х+1,t:(90/x+1)+1 составим уравнение и решим его 90/х= (90/x+1)+1 преведем к общему знаменателю х(х+1),получим квадратное уравнение х^2+x-90=0, решим его и получим корни х1=9,х2=-10 - не подходит, так производительность не может быть отрицательна ответ: 9 литров в минуту
x2=3*2^2-1/4*2^2+1=12-1/16+1=
x100=3*100^2-1/4*100^2+1=30000+1-1/40000=30000\frac{39999}{40000}
последовательность является строго монотонной возрастающей, но не имеет предела, так что это доказать невозможно. Строго монотонна она потому что при неограниченном возрастании n первое слагаемое в рекурентной формуле неограниченно возрастает, а второе слагаемое постоянно убывает, в то время как 3е остается неизменным. То есть на каждом новом шаге мы все из большего вычитаем все меньшее. А предела не имеет так как послеовательноть не является ограниченной, это раз, и не выполняется критерий коши для сходимости последовательности, т.е. она не является фундаментальной, это 2
Забыл: Xn+1=
1 и 2 графа 1 и 2 труба соответственно, колонки работа, производительность, время.
Заполним данные о 1 трубе А:90,Р :х, t:90/х
2 труба: А:90,Р:х+1,t:(90/x+1)+1
составим уравнение и решим его
90/х= (90/x+1)+1
преведем к общему знаменателю х(х+1),получим квадратное уравнение х^2+x-90=0, решим его и получим корни х1=9,х2=-10 - не подходит, так производительность не может быть отрицательна
ответ: 9 литров в минуту