logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Qwertyuiopasdfghjkzz
Qwertyuiopasdfghjkzz
13.04.2020 23:47 •  Алгебра

Найти сумму корней уравнения sin(x+2)=sin x+ sin 2 промежуток [-π; 2π]

Показать ответ
Ответ:
арсен187
арсен187
18.06.2020 01:50
sin(x+2)=sin x+ sin 2\\ sin(x+2)=2sin\frac{x+2}{2}cos\frac{x-2}{2}\\&#10;\frac{x+2}{2}=t\\&#10;sin2t-2sint*cos(t-2)=0\\&#10;2sint*cost-2sint*cos(t-2)=0\\&#10;sint(cost-cos(t-2))=0\\&#10;sint*2sin\frac{2t-2}{2}*sin\ 1=0\\&#10;sin\ t* sin(t-1)=0\\&#10;\left[ \begin{matrix} sin\ t=0 \\ sin(t-1)=0 \end{matrix}\right. <= \left[ \begin{matrix} t=\pi k \\ t-1=\pi n \end{matrix}\right. <=\left[ \begin{matrix} t=\pi k \\ t=1+\pi n \end{matrix}\right.
Возвратимся к переменной х:
\left[ \begin{matrix} \frac{x+2}{2}=\pi k \\ \frac{x+2}{2}=1+\pi n \end{matrix}\right. <= \left[ \begin{matrix} x_1=-2+2\pi k \\ x_2=2\pi n \end{matrix}\right.
Отберем корни на отрезке [-П; 2П]:
из первой серии получим -2 и -2+2П;
из второй серии получим 0 и 2П.
Сумма этих четырех чисел равна 4П-4.
ответ: 4П-4.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Zvezdo4kaKatty
Zvezdo4kaKatty
16.05.2020 17:50
У родині 3 сини і 7 дочок яка ймовірність що найменшою дитиною є син ​...
Sehunjungkook
Sehunjungkook
03.01.2023 01:34
Розв яжіть рівняння: a) 18x-8x^=0 б ) 6x^2-8x+2=0 в) 1/2^2-x-1/2=0 г ) 2x-4/x-3=4...
alina2007121034
alina2007121034
15.09.2020 09:07
без вранья. При каком значении параметра b уравнение x+bx=b²−b−2 имеет бесконечное множество корней?​...
dmitry113114
dmitry113114
16.10.2021 09:40
Команда класса участвовало в викторине, в которой надо было ответить полность на все вопросы. количество правильных ответов 41. если ответ правильный команда получает три очка,...
Татьяна1301
Татьяна1301
08.12.2021 18:24
Решить: вычислить производные a)x-1/lnx^2 b)(x-1)*ln2x...
KrazyKot
KrazyKot
08.12.2021 18:24
(c-1)³+(c+2)³ разложить на множители...
Викуська2531
Викуська2531
08.12.2021 18:24
Представить в виде произведения (1 - 3x)^2 + 3x - 1 =0...
лера2042
лера2042
08.12.2021 18:24
Выполнить действие 2c (c-b) - (c-3)(c+3)...
Снежана341
Снежана341
08.12.2021 18:24
Игровой кубик бросают до тех пор пока не появится шестерка. какова вероятность того что первй раз 6 появится при третьем подбрасывании....
murzyeva1970
murzyeva1970
10.02.2020 17:26
Произведение двух последовательных натуральных чисел больше их суммы на 239 Найдите эти числа...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота