logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Vanya543q
Vanya543q
04.10.2021 05:23 •  Алгебра

Найти сумму корней(в градусах) уравнения 5cos²x+3sin²x+√3sin2x=2,принадлежащих отрезку [-180°; 180°]

Показать ответ
Ответ:
natochkaa333
natochkaa333
10.09.2020 11:31
1) \\ 5cos^2x+3sin^2x+ \sqrt{3}sin2x=2 \\ 5cos^2x+3sin^2x+2 \sqrt{3}sinxcosx=2sin^2x+2cos^2x \\ sin^2x+2 \sqrt{3}sinxcosx+3cos^2x=0 \\ tg^2x+2 \sqrt{3}tgx+3=0 \\ (tgx+ \sqrt{3})^2=0 \\ tgx=- \sqrt{3} \\ x= \dfrac{2 \pi}{3}+ \pi k; \ k \in Z \\ \\ 2) \\ x \in [- \pi; \ \pi] \\ \\ - \pi \leq \dfrac{2 \pi }{3}+ \pi k \leq \pi \\ -1 \leq \dfrac{2}{3}+k \leq 1 \\ -3 \leq 2+3k \leq 3 \\ -5 \leq 3k \leq 1 \\ -\dfrac{5}{3} \leq k \leq \dfrac{1}{3}

Целые решения:
k=-1 ⇒ x=2π/3-π=-π/3
k=0 ⇒ x=2π/3

2π/3-π/3=π/3 - сумма корней

ответ: 60°
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
arsenijcurikov
arsenijcurikov
16.05.2021 16:51
Решить уравнение. x+1 x 1) 5 - 3 x 5 =250 2) x x 4 - 3 x(умнож.) 2 = 40...
zhenyakudryash
zhenyakudryash
16.05.2021 16:51
Найти значение выражения -2.5а+1/3в при а=-8 в=7.5 1/3 ето дробь...
diana1140
diana1140
16.05.2021 16:51
Из двух городов ,расстояние между которыми s км ,одновременно навстречу друг другу выехали легковое авто и грузовик и встретились через t ч. скорость легкового авто...
liza13100
liza13100
16.05.2021 16:51
Вдвух стопках 30 тетрадей. если из первой переложить две тетради во вторую, то в первой стопке станет в два раза тетрадей больше чем во второй. сколько тетрадей в каждой...
anastasia1medvedeva
anastasia1medvedeva
16.05.2021 16:51
.(Из пунктов а и в ,расстояние между которыми 350км, одновременно навстречу друг другу выехали два авто и встретились через 2ч 20мин. с какой скоростью двигался каждый...
Katya18RUS2000
Katya18RUS2000
16.05.2021 16:51
Від обох частин нерівності відніміть указане в дужках число і запишіть утворену правильну нерівність : а) -7 -17 (5,1) б)9 -10 (-4,5) в)2,4 4,3 (-2) г) 5 7 (-4,5) решите...
Alsari
Alsari
28.10.2020 00:17
Функция задана формулой y=1-4x найдите: y(6), y(-7)...
MariaSet010203
MariaSet010203
28.10.2020 00:17
.(Пассажир метро, вставший на экскалатор, сошел с него через t с. глубина спуска h м. угол наклона экскалатора к горизонтальной плоскости 30 градусов. выразите формулой...
Onewood
Onewood
28.10.2020 00:17
Решить систему уравнений х-у=7 и ху=-12...
karas14
karas14
28.10.2020 00:17
Розв язати нерівність а) 9(в степені -х) 27 б) 8(в степені -х) 16 в) 3(в степені 8-2х) 1 г)4(в степені 3+5х) 1...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота