В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
1252
1252
13.06.2022 18:06 •  Алгебра

Найти сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превышающих 80 является ли число 39 членом арифметической прогресии (сn) где с1=-6 и с9=-1

Показать ответ
Ответ:
Маруся9991
Маруся9991
24.05.2020 05:20

Как я понял нужен максимально краткий и легкий подсчет. Начнем. Натуральных чисел до 80-ти и кратных 3 всего 26, начиная с 3 и заканчивая 78. Можно поступить следующим а именно группировкой. (3+78)+(6+75)+(9+72) и тд. Можно заметить, что сумма в скобках везде будет равна 81 => Всего чисел подходящих нам 26, надо поделить на 2 т.к. мы их парами считаем. Значит сумма будет равна 81*13=1053.

 

 Ариф. прогрессия an=a1+d(n-1) найдем d. с9=a1+d*8 => -1=-6+d*8. Получаем, что d = 0.625. Пусть an=39, тогда 39=-6+d(n-1) =>d(n-1)=45. а у нас d=0.625, подставляем. 0.625(n-1)=45 => n-1=72 от сюда n=73. Число 39 является членом арифмет прогрессии и является 73 членом этой прогрессии.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота