Все квадратные неравенства решаются с параболы. Для этого надо найти корни, поставить их на числовой прямой и посмотреть знаки параболы. 1) (х + 2)( х - 4) > 0 x1 = -2 и х2 = 4 -∞ + -2 - 4 + +∞ ответ: х∈(-∞; -2)∨(4; +∞) 2) 5х² +3х <0 x1 = 0, x2 = -0,6 -∞ + - 0, 6 - 0 + +∞ ответ: х∈(-∞; -0,6)∨(0; +∞) 3) х1= -1, х2 = -5/6, х = 2 -∞ - -1 + -5/6 - 2 + +∞ - + + + это знаки (х +1) - - + + это знаки (6х +5) - - - + это знаки (х - 2) Теперь поставим общий знак на числовой прямой и запишем ответ ответ: х∈(-1; -5/6)∨(2; +∞)
1) (х + 2)( х - 4) > 0
x1 = -2 и х2 = 4
-∞ + -2 - 4 + +∞
ответ: х∈(-∞; -2)∨(4; +∞)
2) 5х² +3х <0
x1 = 0, x2 = -0,6
-∞ + - 0, 6 - 0 + +∞
ответ: х∈(-∞; -0,6)∨(0; +∞)
3) х1= -1, х2 = -5/6, х = 2
-∞ - -1 + -5/6 - 2 + +∞
- + + + это знаки (х +1)
- - + + это знаки (6х +5)
- - - + это знаки (х - 2)
Теперь поставим общий знак на числовой прямой и запишем ответ
ответ: х∈(-1; -5/6)∨(2; +∞)
9x2 + 3x; б) 6xy +3x2y – 12xy2
2°. Разложите на множители:
а) y(у – 1) + 2(y – 1); б) x2 – 64.
3°. Сократите дробь (x^2+ 3x)/(3a+ax).
4°. У выражение (а – b)2 – (а – b)(а + b).
5°. Решите уравнение x2 + 7x = 0.
6 У выражение: с(с – 2)(с + 2) – (с – 1)(с2 + с + 1).
7 Найдите корни уравнения 3x3 – 27x = 0.
8 Разложите на множители многочлен 2х + 2у – х2 – 2ху – у2.
2 вариант.
1°. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 2ab – ab2; б) 5a4 – 10a3 + 10a2
2°. Разложите на множители:
а) ax – ay + 2x – 2y; б) 9a2 – 16b2.
3°. Сократите дробь (2a+4)/(a^(2 )- 4).
4°. У выражение (x – 1) (x + 1) – x(x – 3).
5°. Решите уравнение x2 – 25 = 0.
6 У выражение: (х + 1)(х2 + х + 1)
Объяснение: