В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
so9a
so9a
16.01.2020 23:40 •  Алгебра

Найти угловой коэффициент касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x0, если: а) f(x)=sin x,x0=pi/4 б) f(x)=e^x, x0=ln3 в) f(x)= корень x -1/корень x , x0=1

Показать ответ
Ответ:
Mellisa11111111
Mellisa11111111
04.10.2020 08:55
Угловой коэффициент касательной k равен тангенсу угла наклона этой касательной tga и равен производной функции, вычисленной в точке x₀

k=tga=f'(x₀)

A) \ f'(x)=(sin \ x)'=cos \ x \\ k=f'(x_0)=cos \frac{ \pi }{4} = \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \\
Б)
  \ f'(x)=(e^{ x})'=e^x \\ k=f'(x_0)=e^{ln3}=3

B)\ f'(x)= (\sqrt{x} - \frac{1 }{ \sqrt{x} } )'= ( \sqrt{x} )'-( \frac{1}{ \sqrt{x} } )'= \frac{1}{2 \sqrt{x} } + \frac{ \frac{1}{2 \sqrt{x} } }{x} = \frac{1}{2 \sqrt{x} } + \frac{ 1 }{2x \sqrt{x} } \\ \\ k=f'(x_0)= \frac{1}{2} + \frac{1}{2} =1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота