logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Molyaa97
Molyaa97
17.12.2022 07:56 •  Алгебра

Найти угол между вектором a=i+2j+k и прямой,проходящей через точку m(0; 2; 1) и перпендикулярной векторам b=2i-2k и c=-i+j.

Показать ответ
Ответ:
Avry99
Avry99
12.07.2020 12:11
Через какую точку проходит прямая - это не важно, нужно только знать направляющий вектор \vec p=p_x\vec i+p_y\vec j+p_z\vec k, он получается из системы уравнений построенный на равенстве нулю скалярных произведений:
\vec p\cdot \vec b = (p_x,p_y,p_z)\cdot(2,0,-2)=2p_x-2p_z = 0\\
\vec p\cdot \vec c = (p_x,p_y,p_z)\cdot(-1,1,0)=-p_x+p_y = 0\\

Получим вектора такого типа:
\vec p_\alpha=(\alpha,\alpha,\alpha)
Зафиксируем \alpha=1:
\vec p = (1,1,1)
найдем искомый угол:
\cos\hat{\left(\vec p,\vec a\right)} = \frac{\vec p \cdot \vec a}{|\vec p| \cdot |\vec a|}=
\frac{1+2+1}{\sqrt{1+1+1}\cdot \sqrt{1+4+1}} = \frac{4}{\sqrt{3}\sqrt{6}}=\frac{2\sqrt{2}}{3}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
skripalevadiana
skripalevadiana
06.01.2022 04:21
(( надо найдите наибольшее и наименьшие значение функции у=х^2+3 на квадратная скобка открывается корень из 2, и корень из 3 квадратная скобка закрывается...
nasichcool01
nasichcool01
06.01.2022 04:21
Сравните с нулем выражения sin 4 , cos 1,8п, и ctg 9п/7...
alenaav08
alenaav08
06.01.2022 04:21
Друзья, , ! скажите, как найти значения переменной х, при которых график функции расположен выше оси ох....
Саша23458
Саша23458
06.01.2022 04:21
Какова вероятность того, что при пяти бросаниях монеты она три раза упадет гербом к верху?...
охохохо1
охохохо1
01.01.2022 09:36
У геометричній прогресі (xn) xn= 6, q=0,5, Sn=90. Знайди x1 та n​...
marshmelloy36
marshmelloy36
20.05.2021 12:00
Индийскому принцу так понравилась игра в шахматы, что он предложил её изобретателю самому назначить себе награду. Изобретатель шахмат попросил себе в награду столько пшеничных...
mia017
mia017
09.02.2020 23:15
16. Функция у=f(x) является четной, причем f(3)=*корень*3; f(1)=1/*корень*3; f(2)=3. Тогда значение выражения f(-3)f(-1)-f(2)f(-2) равно: 1)-10 2)-1 3)-9 4)-8 5)-5...
ddjd1
ddjd1
18.09.2021 19:14
Чому дорівнює значення виразу √36×0,81 ?​...
vbvb2006
vbvb2006
07.03.2022 22:52
50 яблочный сок содержит 5% сахара, а персиковый сок – 7% сахара. сколько процентов сахара содержит напиток, состоящий наполовину из яблочного, наполовину из персикового сока?...
natali29111978
natali29111978
07.06.2022 05:09
Сделайте решите, и напишите решение подробно Сделайте решите, и напишите решение подробно...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота