Найти величину угла (в градусах) между вектором и осью OY, если угол между вектором и осью OX равен 60 градусов, его ордината отрицательна, угол между данным вектором и осью OZ равен 135 градусов.

На : i guess there is no person who has never thought about what life will be in future. future is something that worries every person, we think about our own future, the future of our family, our world and planet. we all have very different ideas about what our future will look like. there are hundreds of films which describe various theories about this. some of them are of course fantastic, but many are quite realistic. many people wait for robots to do the household chores, flying cars to appear, computers to take most of the work which people do today. as for me, i hope that in future people will solve many problems of today such as discrimination, homeless people and unemployment. it will be difficult to solve environmental problems because of the growing industry but i still hope that the technical progress will make it possible to stop global warming and pollution. talking about the distant future, maybe we can even find one more planet to live, which would be incredible. but for now it sounds like a pure fiction. it would be wonderful if people stopped making wars. i think this is my biggest wish for the future. as john lennon sang in his famous song imagine: “imagine all the people living life in peace…” – i suppose it is a good aim for humanity, to have no conflicts, nothing to kill for. i believe every person can contribute to our common future and make it better. перевод: я считаю, что нет такого человека, который никогда бы не думал о том, какой будет наша жизнь в будущем. будущее – это то, что волнует каждого, мы думаем о своем будущем, будущем нашей семьи и всего мира и планеты. у нас совершенно разные идеи о том, как будет выглядеть наше будущее. существуют сотни фильмов, описывающих различные теории об этом. некоторые, конечно, фантастические, но многие достаточно реалистичны. большое количество людей ждут пока роботы начнут выполнять работу по дому, пока появятся летающие машины, пока компьютеры начнут выполнять большинство работы, которую сегодня выполняют люди. лично я надеюсь, что в будущем люди решат многие проблемы сегодняшней жизни, такие как дискриминация, бездомные люди и безработица. будет сложно решить экологические проблемы из-за развития индустрии, но я все же надеюсь, что технический прогресс даст возможность остановить потепление и загрязнение. говоря о далеком будущем, может быть, мы даже найдем другую планету для жизни, что было бы невероятно здорово. но сейчас это больше похоже на фантастику. было бы здорово, если бы люди перестали воевать. думаю, это самое большое мое пожелание о будущем. как пел джон леннон в своей знаменитой песне «imagine»: «представьте, что все люди живут в мире…» - думаю, это хорошая цель для человечества – чтобы не было конфликтов, нет было причин убивать. думаю, каждый человек может внести что-то хорошее в наше общее будущее и сделать его лучше.

F (x) =  - x² -2x +8  ;
* * * * *    f(x) = 9 - (x+1)²     * * * * *   =(3² - (x+1)² =(3 -x -1)(3+x+1) = - (x+4)(x -2)   * * * * *
1.  ООФ : ( - ∞ ; ∞) .
2. Функция не четной и не нечетной  * * * * * и не периодической  * * * * * .
3 Точки пересечения функции с координатными осями :
а) с  осью  y : x =0⇒ y = 8  ; A(0 ;8)      * * * * *  -0² -2*0 +8 =8  * * * * *
б) с  осью  x :  y =0 ⇒  - x² -2x +8 =0 ⇔ x² +2x -8 =0 ⇒x₁= -1 - 3 = - 4 ; x₂ = -1 +3 =2 .
B(-4; 0) и C(2;0).
* * * * * D/4 =  (2/2)² -(-8) = 9 =3²  * * * * *
4. Критические точки функции.
* * * * *    значения аргумента (x)  при которых производная =0 или не существует)    * * * * *
 f ' (x) = ( - x² -2x +8 )' = - (x²)' - (2x )'  +(8 )' =  -2* x - 2(x )' + 0 =  -2x - 2  = -2(x+1);
  f ' (x) = 0 ⇒ x = -1  (одна критическая  точка) .
5. Промежутки монотонности  :
а) возрастания : 
f ' (x) > 0 ⇔  -2(x+1) > 0 ⇔  2(x+1) < 0 ⇔ x < -1 иначе  x∈( -∞; -1).
б) убывания :
f ' (x) < 0 ⇔  -2(x+1) <  0 ⇔  2(x+1) > 0 иначе x∈ ( 1 ;∞ ).
6. Точки экстремума:
* * * * *   производная меняет знак  * * * * *
x =  - 1.    
7. Максимальное и минимальное значение функции :
Единственная точка экстремума  x =  - 1 является  точкой максимума ,
т.к.  производная меняет знак с минуса на  плюс .
max(y) = - (-1)² -2(-1) +8 = 9.
8. промежутки выгнутости и выпуклости кривой; найти точки перегиба.
* * * * *  f ' ' (x)  =0    * * * * *
 f ' ' (x) =( f'(x))' =( -2x -2) '  = -2  < 0 ⇒ выпуклая  в ООФ  здесь R  by  (-∞; ∞)
не имеет точки перегиба (точки при которых  f ' ' (x) = 0 ) .

P.S.   y = -x² -2x +8  = 9 -(x+1)²   .
График  этой функции парабола вершина в точке  M(- 1; 9) ,  ветви направлены вниз , что указано во второй строке решения .
 Эту  функцию предлагали наверно для "тренировки".