Добрый день! Рад принять роль школьного учителя и помочь вам разобраться с этим математическим вопросом.
У нас дано уравнение: 5x – 18a = 21 – 5ax - a, и нам нужно найти все значения переменной "а", при которых хотя бы одно из решений данного уравнения больше 3.
Давайте решим это уравнение пошагово:
1. Начнем с того, что приведем подобные слагаемые в левой и правой частях уравнения. Объединим слагаемые с переменной "x" и с константами:
5x +5ax - 18a + a = 21.
2. Теперь сгруппируем слагаемые с переменной "x":
(5 + 5a)x - 17a = 21.
3. Далее выведем переменную "x" за скобки:
x = (21 + 17a) / (5 + 5a).
4. Для того чтобы хотя бы одно из решений было больше 3, необходимо, чтобы значение "x" при данном "а" было больше 3. Запишем это условие:
(21 + 17a) / (5 + 5a) > 3.
5. Приступим к решению этого неравенства. Для начала умножим обе части неравенства на 5 + 5a:
(21 + 17a) > 3(5 + 5a).
6. Раскроем скобки:
21 + 17a > 15 + 15a.
7. Перегруппируем слагаемые:
17a - 15a > 15 - 21.
8. Упростим выражения:
2a > -6.
9. Разделим обе части неравенства на 2:
a > -3.
Таким образом, получилось, что значение переменной "а" должно быть больше -3, чтобы уравнение имело хотя бы одно решение больше 3.
Ответ: а > -3.
Если у вас возникнут еще вопросы или что-то неясно, не стесняйтесь задавать. Я готов помочь вам разобраться в этой задаче.
У нас дано уравнение: 5x – 18a = 21 – 5ax - a, и нам нужно найти все значения переменной "а", при которых хотя бы одно из решений данного уравнения больше 3.
Давайте решим это уравнение пошагово:
1. Начнем с того, что приведем подобные слагаемые в левой и правой частях уравнения. Объединим слагаемые с переменной "x" и с константами:
5x +5ax - 18a + a = 21.
2. Теперь сгруппируем слагаемые с переменной "x":
(5 + 5a)x - 17a = 21.
3. Далее выведем переменную "x" за скобки:
x = (21 + 17a) / (5 + 5a).
4. Для того чтобы хотя бы одно из решений было больше 3, необходимо, чтобы значение "x" при данном "а" было больше 3. Запишем это условие:
(21 + 17a) / (5 + 5a) > 3.
5. Приступим к решению этого неравенства. Для начала умножим обе части неравенства на 5 + 5a:
(21 + 17a) > 3(5 + 5a).
6. Раскроем скобки:
21 + 17a > 15 + 15a.
7. Перегруппируем слагаемые:
17a - 15a > 15 - 21.
8. Упростим выражения:
2a > -6.
9. Разделим обе части неравенства на 2:
a > -3.
Таким образом, получилось, что значение переменной "а" должно быть больше -3, чтобы уравнение имело хотя бы одно решение больше 3.
Ответ: а > -3.
Если у вас возникнут еще вопросы или что-то неясно, не стесняйтесь задавать. Я готов помочь вам разобраться в этой задаче.