Найти все целые значения параметра b при которых значение х=2 удовлетворяет неравенству: с объяснением, : )

ответ: 40,3 км/час.

Объяснение:

Решение.

Пусть собственная  скорость катера равна х км/час.

Тогда скорость по течению равна х+4 км/час,

a скорость против течения равна х-4 км/час.

Время затраченное на прохождение по течению равно

t1=S/v1=48/(x+4),

а время на прохождения против течения равно

t2=S/v2 = 48/(x-4).

Общее время равно 2 часа 24 минуты =2,4 часа.

Составим уравнение:

48/(х+4) + 48/(х-4) = 2,4;

48(x-4)+48(x+4)=2.4(x+4)(x-4);

48x - 192 + 48x+192 = 2.4x² - 38.4;

2.4x² - 96x -  38.4 =0;

x² - 40x - 16=0;

D=(-40)²-4*1*(-16)=1600+64=1664>0 - 2 корня.

х1,2=(-(-40) ±√1664) / 2=(40±8√26)/2 = 20±4√26;

х1=40,3    х2= -0,396 - не соответствует условию.

х = 40,3 км/час- собственная скорость катера.

Проверим

48/(40,3+4) + 48/(40,3-4)=2,4;

48/44,3 + 48/36,3 = 2,4;

1,08 + 1,32 = 2,4;

2,4=2,4.

Все верно!

1)12a²b³+3a³b²+16b²-a²=3a²b²(4b+a) + (4²b² - a²)=3a²b²(4b+a)+(4b-a)(4b+a)=
   
= (4b+a)(3a²b² + 4b- a)

2) 49c² -14c+1 -21ac+3a =  (49c²-14c+1) -3a(7c - 1) = (7c - 1)²  - 3a(7c - 1) =

=(7c-1)(7c - 1 - 3a)

3)ax²+ay²+x^4+2x²y²+y^4 = a(x²+y²)+(x^4+2x²y²+y^4) = a(x²+y²) +(x²+y²)²=

   = (x²+y²) (a +x²+y²)

4)  27c³-d³+9c²+3cd+d² = [(3c)³-d³]+ (9c²+3cd+d²) =

=[(3c - d)(9c²+3cd+d²)] + (9c²+3cd+d²) = (9c²+3cd+d²) (3c-d+1)

5) b³-2b²-2b+1 =(b³ + 1) - 2b( b+1) = (b+1)(b² -b+1) - 2b(b+1) =

  = (b+1)(b² -b+1-2b) = (b+1)(b² -3b+1)