Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти все первообразные функции f(x)=2sin^4x

Показать ответ

Ответ:

Moonlight06

14.10.2020 13:09

$f(x)=2sin^4x\\\\F(x)=\int 2\, sin^4x\, dx=\int 2\cdot (sin^2x)^2\. dx=\int 2\cdot \Big(\dfrac{1-cos2x}{2}\Big)^2\, dx=\\\\\\=\dfrac{1}{2}\int (1-2cos2x+cos^22x)\, dx=\dfrac{1}{2}\int \Big(1-2cos2x+\dfrac{1+cos4x}{2}\Big)\, dx=\\\\\\= \frac{1}{2}\Big(x-sin2x+\dfrac{1}{2}\, x+\dfrac{1}{8}\, sin4x\Big)+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mandarin50

12.09.2022 16:20

отвечать тем кто знает ответ 1. Используя график функции y=-x2+8x-12 , определите:а) область определения и область значений функции;б) промежутки возрастания и убывания...

anastasiya258

24.08.2022 15:08

-5x⁴(2x-x³) -4x³(x²-a) 8q¹⁵(q¹⁰-q¹¹)...

тупой1712

24.08.2022 15:08

«Речення з однорідними членами» 1. Укажіть речення з однорідними членами (розділові знаки опущено).А За городом срібною гладінню розлився ставок за ставком верби до води...

pikapchu

11.03.2020 08:47

Найдите y^2-x^2 из системы уравнения 3x-2y=1 ; 4x-y=-2...

ужасер

10.05.2020 16:36

Докажите, что число 31*34*37*40+81 можно представить в виде произведения двух одинаковых множителей...

денчик298

06.10.2020 14:04

1) (√84+4)^2+(√84-4)^2= 2) (√27+ √3)•√3= 3) (√48-√3)•√3= , , буду...

катя5092

10.09.2020 18:30

Прямая проходит через точки (2; 0) и (1; 2). укажите точку через которую проходит данная прямая: 1)(-1; 2); 2)(0; -4); 3)(-19; 42); 4)(50; -98); 5)(-25; 52)....

гнеуй

12.08.2022 12:29

Точка c - середина отрезка ab, точка o - середина отрезка ac. найдите ac, если cb=5.2 см...

yaneyay929303

06.09.2022 01:55

Впрогрессии сумма первого и второго членов равна 15, а второго и третьего -30. найдите первые 3 ее члена....

Mishan03

26.11.2021 05:59

Найдите следующие отношения и напишите что показывает каждое из отношений...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку