Найти все положительные, не равные 1, значения а, при которых область определения функции (на скрине) не содержит двузначных натуральных чисел

d=18-16=2

Найдем последний 30-й член прогрессии по формуле an=a1+d(n-1):

а30=16+2*29=84

Т.к. максимальный член больше 70, то в этой прогрессии встретим числа 38 и 70, но не встретим 53, т.к. разность прогрессии - четное число и первый член прогрессии - четное число. 

Найдем, какими по порядку членами являются числа 38 и 70 (из формул выше).

16+2(n-1)=38

2n-2=38-16=22

2n=22+2=24

n=12, т.е. число 38 - 12-й член прогрессии

16+2(n-1)=70

2n-2=70-16=54

2n=54+2=56

n=28, т.е. число 70 - 28-й член прогрессии

в)число 4 является корнем уравнения x/2-x/4=1

Приведем к общему знаменателю левую часть:

2х-х/4=1

х/4=1

х=4 что и требовалось доказать

г)число -2 является корнем уравнения х-2(5х-1)-10х

Раскроем скобки 

х-10х+2-10х=х+2 чтобы найти корень уравнения приравняем его к нулю

х+2=0

х=-2 что и требовалось доказать

 Является ли корнем уравнением 2х(в квадрате)-5х-3=0

в)-1/2

г)1/2 ? 

Найдем корни уравнения:

D = b^2 - 4ac =25-4*2*(-3)=49

х1,2=-b +/-корень из дискриминанта разделить на 2*а

х1=3

х2=-1/2

в)-1/2  этот ответ является корнем уравнения

г)1/2 этот ответ не является корнем уравнения