Пусть трёхзначное число записывается цифрами авс, где а-число сотен, в-число десятков и с-число единиц, тогда можно составить разложение по разрядам: 100а+10в+с Число уменьшенное в 13 раз путём вычёркивания цифры в запишется так ас или при разложении по разрядам: 10а+с По условию (10а+с)*13=100а+10в+с 130а+13с=100а+10в+с 130а-100а+13с-с=10в 30а+12с=10в|:10 3a+6/5 c=в
Теперь ищем числа, подходящие под наше условия, учитывая что {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} [1,2,3,4,5,6,7,8,9}
при с=0 и а=1 в=3*1=3 получаем число 130 а=2 в=3*2=6 получаем число 260 а=3 в=3*3=9 получаем число 390 а=4 в=3*4=12∉{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} при с=1,2,3,4,6.7,8,9 получим только дробные результаты, что не удовлетворяет условиям при с=5 а=1 в=3*1+6\5*5=3+6=9 получаем число 195 а=2 в=3*2+6\5 *5=6+6=12 ∉{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
Итак, мы получили следующие числа: 230,260,390,195
где а-число сотен, в-число десятков и с-число единиц,
тогда можно составить разложение по разрядам: 100а+10в+с
Число уменьшенное в 13 раз путём вычёркивания цифры в запишется так ас или
при разложении по разрядам: 10а+с
По условию (10а+с)*13=100а+10в+с
130а+13с=100а+10в+с
130а-100а+13с-с=10в
30а+12с=10в|:10
3a+6/5 c=в
Теперь ищем числа, подходящие под наше условия, учитывая что
при с=0 и а=1 в=3*1=3 получаем число 130
а=2 в=3*2=6 получаем число 260
а=3 в=3*3=9 получаем число 390
а=4 в=3*4=12∉{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
при с=1,2,3,4,6.7,8,9 получим только дробные результаты, что не удовлетворяет
условиям
при с=5 а=1 в=3*1+6\5*5=3+6=9 получаем число 195
а=2 в=3*2+6\5 *5=6+6=12 ∉{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
Итак, мы получили следующие числа: 230,260,390,195