Пусть и
Уравнение равно нулю в том случае, когда обе слагаемые обращаются к нулю
Делаем обратную замену
ответ: (-3;-2), (2;3).
х*у=с
х-у=а⇒(х-у)²=а²; х²+у²-2ху=а²⇒х²+у²=2ху+а²=2с+а²
с²+а²+2с-14с+2а+37=0
с²+а²-12с+2а+37=0
(с-6)²+(а²+2а+1)=0
(с-6)²+(а+1)²=0
Сумма квадратов равна нулю, если с=6, а=-1
ху=6; х-у=-1
х=у-1 подставим в первое уравнение. получим у*(у-1)=6
у²-у-6=0⇒
По Виета у=3; у=-2.
Если у=3, то х=2
Если у=-2, то х=-3
Две пары (-3;-2); (2;3)
найти все возможные пары (x,y)
Пусть
и 
Уравнение равно нулю в том случае, когда обе слагаемые обращаются к нулю
Делаем обратную замену
ответ: (-3;-2), (2;3).
х*у=с
х-у=а⇒(х-у)²=а²; х²+у²-2ху=а²⇒х²+у²=2ху+а²=2с+а²
с²+а²+2с-14с+2а+37=0
с²+а²-12с+2а+37=0
(с-6)²+(а²+2а+1)=0
(с-6)²+(а+1)²=0
Сумма квадратов равна нулю, если с=6, а=-1
ху=6; х-у=-1
х=у-1 подставим в первое уравнение. получим у*(у-1)=6
у²-у-6=0⇒
По Виета у=3; у=-2.
Если у=3, то х=2
Если у=-2, то х=-3
Две пары (-3;-2); (2;3)