x^2-2ax-4-a+6=0
D=4a^2+4a-24
1) D=0
4a^2+4a-24=0
a^2+a-6=0
a1=-3, a2=2
x=a
x1=-3, x2=2
при а=-3 уравнение имеет отрицательные корни
2) D<0
-3<a<2
нет решений (уравнение не имеет корней)
3) D>0
a<-3 или a>2
x=a±√(a^2+a-6)
a±√(a^2+a-6)<0
a+√(a^2+a-6)<0 (система)
a-√(a^2+a-6)<0
√(a^2+a-6)<-a (система)
√(a^2+a-6)>a
при a>2, нет решений(-a<0) (либо оба, либо один из корней положительны)
при a<-3,(-a>0, a<0)
a<6
-3<6
ответ: при a≤-3 оба корня отрицательны
x^2-2ax-a+6=0
D=4a^2-4(-a+6)=4a^2+4a-24
чтобы уравнение имело корни должно выполнятся неравенство D>=0
4a^2+4a-24>=0
a^2+a-6>=0
(a-2)(a+3)>=0
a<=-3 или a>=2
теперь найдем корни уравнения:
x1=a+корень(a^2+a-6)
x2=a-корень(a^2+a-6)
заметим что a>корень(a^2+a-6)
соответсвенно при a>=2 оба корня x1 и x2 - положительны
а при a<=-3 оба корня отрицательны
ответ: a<=-3.
x^2-2ax-4-a+6=0
D=4a^2+4a-24
1) D=0
4a^2+4a-24=0
a^2+a-6=0
a1=-3, a2=2
x=a
x1=-3, x2=2
при а=-3 уравнение имеет отрицательные корни
2) D<0
-3<a<2
нет решений (уравнение не имеет корней)
3) D>0
a<-3 или a>2
x=a±√(a^2+a-6)
a±√(a^2+a-6)<0
a+√(a^2+a-6)<0 (система)
a-√(a^2+a-6)<0
√(a^2+a-6)<-a (система)
√(a^2+a-6)>a
при a>2, нет решений(-a<0) (либо оба, либо один из корней положительны)
при a<-3,(-a>0, a<0)
a<6
-3<6
при а=-3 уравнение имеет отрицательные корни
ответ: при a≤-3 оба корня отрицательны
x^2-2ax-a+6=0
D=4a^2-4(-a+6)=4a^2+4a-24
чтобы уравнение имело корни должно выполнятся неравенство D>=0
4a^2+4a-24>=0
a^2+a-6>=0
(a-2)(a+3)>=0
a<=-3 или a>=2
теперь найдем корни уравнения:
x1=a+корень(a^2+a-6)
x2=a-корень(a^2+a-6)
заметим что a>корень(a^2+a-6)
соответсвенно при a>=2 оба корня x1 и x2 - положительны
а при a<=-3 оба корня отрицательны
ответ: a<=-3.