Найти все значения параметра , при которых уравнение имеет ровно два решения : sin(x² -7x +a) · cos(x²-x-a) + 2x² - 14x + 2a = 0

(см. объяснение)

Объяснение:

Перейдем от произведения тригонометрических функций к сумме:

Преобразуем выражение, записанное выше:

Введем функцию . Она монотонно возрастает, так как .

Тогда .

Продолжим решение:

Полученное уравнение имеет два корня, если :

Итого при исходное уравнение имеет ровно два различных решения.

Задание выполнено!