Найти второй и восьмой члены последовательности (с_n), заданной формулой с_n= п² - 2 п.
2. Дана арифметическая прогрессия 2; 1,8; 1,6;… . Найти сумму пяти её первых членов.
3. Найти двенадцатый член и сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии, если a_1 = 3, 〖 a〗_2 = 7.
4. Вычислите сумму четырех первых членов геометрической прогрессии (b_n), первый член которой b_1= 64, а знаменатель q = 1/2. Чему равен десятый член этой прогрессии?
5. Какие два числа надо вставить между числами 2 и -54, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?
На рисунке изображена прямоугольная трапеция:
1 столб - основание трапеции AB; 2 столб - средняя линия трапеции EF; 3 столб - основание трапеции DC; балка - сторона трапеции AD ; поверхность(земля) - сторона трапеции BC.
Дано:
AB=100 см
EF=80 см
Найти: DC=? см
Поскольку столбы находятся на одинаковом расстоянии друг от друга, столб 2 - EF - является средней линией трапеции.
Отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции, называется средней линией трапеции.
Длина средней линии трапеции равна полусумме длины оснований.
c=1/2*(a+b)
c=EF=80 см
a=AB=100 см
b=DC=? см
b=2c-a
b=2*80-100=60 см
ответ: длина меньшего столба(DC)=60 см
Выражение под знаком модуля:
|х| = х, если х >= 0,
|х| = -х, если х < 0.
Поэтому
у = х^2 - 3*|х| - x = х^2 - 3*х - x = х^2 - 4*х, при х >= 0,
у = х^2 - 3*|х| - x = х^2 - 3*(-х) - x = х^2 + 2*х, при х < 0.
Строим график в области х >= 0 для выражения
у = х^2 - 4*х
Это парабола (для х >= 0) , ветви направлены вверх, корни х=0,х=4.Вершина параболы в точке х = (0+4)/2 = 2.
Строим график в области х < 0 для выражения
у = х^2 + 2*х
Это парабола (для х < 0) , ветви направлены вверх, корни х=0,х=-2.Вершина параболы в точке х = (0-2)/2 = -1.