logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Фруктовыйостров

Найти вторые частные производные указанных функций. убедиться в том, что z"xy=z"yx

Показать ответ
Ответ:
pavelstanowkin
pavelstanowkin
05.10.2020 11:42
Найдем производную функцию по x:
z'_x=- \frac{2}{ \sqrt{1-(2x+y)^2} }
Теперь дифференцируем по y:
z''_{xy}=(- \frac{2}{ \sqrt{1-(2x+y)^2} } )'_y=- \frac{4x+2y}{(1-(2x+y)^2)^{ \frac{3}{2} }}
 
Аналогично докажем наоборот.
Производная функции по y:
z'_y=- \frac{1}{ \sqrt{1-(2x+y)^2} }
Теперь дифференцируем по x:
z''_{yx}=(- \frac{1}{ \sqrt{1-(2x+y)^2} })'_x=- \frac{4x+2y}{(1-(2x+y)^2)^{ \frac{3}{2} }}

Вывод: z''_{xy}=z''_{yx}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
GooodBaby
GooodBaby
21.12.2021 14:00
Заданном уравнении вырази переменную y через t: 7t+y=20. y=20...
varzhyv
varzhyv
27.08.2020 08:09
Какие из этих чисел будут решением неравенства 21+4⋅a 3 : −9 −7 −6 −1 10 5 20 −10...
06637381
06637381
13.11.2021 05:14
Найдите значение параметра а,при которых сумма квадратов корней уравнения x^2+5ax+12a^2-11=0 принимает наименьшее значение.Ребят, нужен ответ до завтра...
yasuper07p0ad9l
yasuper07p0ad9l
19.02.2022 07:40
за 4 костюма и 2 футболки заплатили 70 тысяч рублей. один костюм на 4 тысячи дороже одной футболки. сколько стоит один костюм?...
Zanaar
Zanaar
13.02.2023 12:22
Упростите выражение ​...
Маря04
Маря04
15.02.2020 06:24
При каких значениях переменной, алгебраическая дробь ... имеет смысл?...
Faza1337
Faza1337
02.06.2023 16:06
Який многочлен називають неповним квадратом різниці? Питання №2 ? Подайте у вигляді многочлена вираз: Питання №3 ? Спростіть вираз: Питання №4 ? Розв’яжіть рівняння: -4,5...
MikassaSwag
MikassaSwag
04.11.2022 18:54
Ребята кто что знает напишите заранее...
Hasty23
Hasty23
27.02.2022 18:03
Умаляю Очень надо решить 1,2,4 задания...
Kusya2003
Kusya2003
31.05.2022 08:21
Функция задана формулой у= 4х – 7. Определите: 1)значение функции, если значение аргумента равно –3;2) значение аргумента, при котором значение функции равно93) проходит...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота