1. а) х1 = 3 х2 = -4 (по теореме виетта) б) D = в2 - 4ас, D = 144-144 = 0 х= -в\2а (т.к д равен нулю, он исключается из этой форумы) х = 12\8 = 1.5 х = 1.5 в) D = 4 - 4*1*2 это все меньше нуля, значит в уравнении нет корней г) умножаем все уравнение на -1 что бы избавится от минуса у х2 получаем: 2х2 -7 +3 = 0 D = 49 - 24 = 25 корень из D = 5 х1 = 7 - 5\4 = 2\4 = 0.5 х2 = 7+5\4 = 12\4 = 3
Дано:
1 катет = х см
2 катет = (х+1) см
гипотенуза = 29 см
Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов c²=a²+b²
29²=x²+(x+1)²
x²+x²+2x+1=841
2x²+2x-840=0 | 2
x²+x-420=0
D=1²-4*1*(-420)
D=1681 √1681=41
x₁=(-1+41)/2=20
x₂=(-1-41)/2=-21 - сторонний корень, не соответствует условию
Получено 2 значения х, из них соответсвует условию только положительное значение х=20, потому, что длина не может быть отрицательным числом.
х=20 см
х+1=21 см
Проверка: 29²=20²+21²
841=400+441
841=841
б) D = в2 - 4ас, D = 144-144 = 0
х= -в\2а (т.к д равен нулю, он исключается из этой форумы)
х = 12\8 = 1.5
х = 1.5
в) D = 4 - 4*1*2 это все меньше нуля, значит в уравнении нет корней
г) умножаем все уравнение на -1 что бы избавится от минуса у х2
получаем: 2х2 -7 +3 = 0
D = 49 - 24 = 25
корень из D = 5
х1 = 7 - 5\4 = 2\4 = 0.5
х2 = 7+5\4 = 12\4 = 3
№2 р больше 4
№3
х2 - 3х +2 = 0 или х+3 = 0
х1 = -3
х2 = 1
х3 = 2
( по теореме виетта)