Найти x+y+z,если три уравнения в одной системе - вопрос №8953198283 от alisaislamova2 05.05.2022 08:59

Question

Алгебра: Найти x+y+z,если три уравнения в одной системе xy+yz=8 yz+xz=9 xz+xy=5

alisaislamova2 · Answer

1) Сложим все три уравнения2xy+2yz+2xz=8+9+5xy+yz+xz=11    ⇒  8+xz=11    ⇒  xz=3xz+xy=5  ⇒3+xy=3  ⇒  xy=2yz+xz=9   ⇒       yz+3 = 9  ⇒  yz=6хz=3xy=2умножим уравнениях²zy=6       Так как  zy=6x²=1      ⇒  x=1     или    x=-1Аналогично xy=2yz=6Произведениехy²z=12     Так как xz=3, y²=4                      y=2       или    у=-2    xz=3yz=6xyz²=18       Так как   xy=2z²=9                   z=3    или     z=-3ответ.    х+y+z= 1+2+3=6     или    х+y+z=  -1 - 2 - 3 = -6...