Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
sasipomidorp01sct
09.01.2023 10:34 •
Алгебра
Найти y^ (2), если y=x^2log3x=sinx/x
Показать ответ
Ответ:
karas14
21.01.2024 19:30
Для начала разберемся с обозначениями. Здесь y^ (2) означает вторую производную функции y по переменной x.
Шаг 1: Найдем первую производную функции y по переменной x.
Для этого воспользуемся правилом производной произведения. Пусть функции u и v определены как u = x^2, а v = log3x. Тогда
y = u * v.
Применяя правило производной произведения, получаем:
y' = u' * v + u * v',
где u' и v' - первые производные функций u и v соответственно.
Найдем первую производную функции u = x^2:
u' = 2x.
Найдем первую производную функции v = log3x, применяя правило производной натурального логарифма:
v' = 1/(x * ln(3)).
Теперь мы можем выразить y':
y' = (2x * log3x) + (x^2 * 1/(x * ln(3)))
= 2xlog3x + x/(ln(3))
= x(2log3x + 1/(ln(3))).
Шаг 2: Найдем вторую производную функции y по переменной x.
Для этого нам нужно найти первую производную от y'.
Все еще предположим, что y' = x(2log3x + 1/(ln(3))).
Применяя правило производной произведения, получаем:
y'' = (x' * (2log3x + 1/(ln(3))) + x * (2log3x + 1/(ln(3)))'),
где x' - первая производная переменной x.
Заметим, что x' = 1.
Тогда y'' = (2log3x + 1/(ln(3))) + x * (0 + (2/(x*ln(3)))),
= 2log3x + 1/(ln(3)) + 2/(ln(3)x).
Итак, y" = 2log3x + 1/(ln(3)) + 2/(ln(3)x).
Таким образом, вторая производная функции y по переменной x равна 2log3x + 1/(ln(3)) + 2/(ln(3)x).
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Angelochek02
19.12.2022 07:50
35+7(x-1) ggvvhxxhudbdhdbs...
БазарбайЕркебұлан
12.02.2021 21:59
Y=0,5x-2 номер седьмой нужен Состав функции на графике...
Катюха123Печенька
06.10.2022 06:38
Найдите значение выражения 5 m - n...
serbakovm888
24.04.2022 03:05
39. Спростіть вираз: 1) -2р - 3,5...
GolduckChannel
29.03.2020 18:45
СДЕЛАЙТЕ ВСЁ КРОМЕ ПЕРВОГО ЗАДАНИЯ ДАМ 10 БЫЛЛОВ...
Кэти305
15.07.2021 14:13
Постройте график функции y=(x^2+3x-88)(x^2-14x+45)/x^2+6x-55 и определите при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно 1 общую точку...
апельсинчик19
15.07.2021 14:13
Представьте в виде многочлена: а)(p^2+3)(q^2-3)-3(p-q)^2; б)(х^2+у^4)^2-2y^8-2x^2y^4...
zarina11653
15.07.2021 14:13
Сумма-разность кубов разложите на множители 27a^12-0,125b^9...
vavkina2016
15.07.2021 14:13
При якому значенні a графік функції y=ax2 приходить через точку d(2; -8)...
vika1410057
24.03.2020 12:20
Разложите на множители: a)a+2√a ,б)√6-√18,в)x(квадрат)-15,г)4-4√x+x,д)3x+6√xy+√x+2√y...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Шаг 1: Найдем первую производную функции y по переменной x.
Для этого воспользуемся правилом производной произведения. Пусть функции u и v определены как u = x^2, а v = log3x. Тогда
y = u * v.
Применяя правило производной произведения, получаем:
y' = u' * v + u * v',
где u' и v' - первые производные функций u и v соответственно.
Найдем первую производную функции u = x^2:
u' = 2x.
Найдем первую производную функции v = log3x, применяя правило производной натурального логарифма:
v' = 1/(x * ln(3)).
Теперь мы можем выразить y':
y' = (2x * log3x) + (x^2 * 1/(x * ln(3)))
= 2xlog3x + x/(ln(3))
= x(2log3x + 1/(ln(3))).
Шаг 2: Найдем вторую производную функции y по переменной x.
Для этого нам нужно найти первую производную от y'.
Все еще предположим, что y' = x(2log3x + 1/(ln(3))).
Применяя правило производной произведения, получаем:
y'' = (x' * (2log3x + 1/(ln(3))) + x * (2log3x + 1/(ln(3)))'),
где x' - первая производная переменной x.
Заметим, что x' = 1.
Тогда y'' = (2log3x + 1/(ln(3))) + x * (0 + (2/(x*ln(3)))),
= 2log3x + 1/(ln(3)) + 2/(ln(3)x).
Итак, y" = 2log3x + 1/(ln(3)) + 2/(ln(3)x).
Таким образом, вторая производная функции y по переменной x равна 2log3x + 1/(ln(3)) + 2/(ln(3)x).