Во 2 ёмкости х л кваса, тогда в 1 ёмкости его будет (х+4) л . Переливаем из 1 ёмкости 13 л, тогда в 1 ёмкости останется (х+4-13)=(х-9) л кваса, а во второй ёмкости станет (х+13) л кваса. Причём в 2 раза больше, чем осталось в 1 ёмкости - это 2(х-9) . Составим уравнение: 2(х-9)=х+13 2х-18=х+13 2х-х=13+18 х=31 во 2 ёмкости х+4=35 в 1 ёмкости
Замена 2x = y
Найдем функции тройного аргумента
sin 3y = sin(y + 2y) = sin y*cos 2y + cos y*sin 2y =
= sin y*(1 - 2sin^2 y) + cos y*2sin y*cos y =
= sin y*(1 - 2sin^2 y) + 2sin y*(1 - sin^2 y) =
= sin y*(1 - 2sin^2 y + 2 - 2sin^2 y) = sin y*(3 - 4sin^2 y)
Аналогично cos 3y = cos y*(4cos^2 y - 3)
Получаем
Выносим sin y за скобки.
Умножаем всё на 4cos^2 y - 3
Приводим подобные
1) sin y = sin 2x = 0; 2x = pi*k; x = pi/2*k
2) Кубическое уравнение делим на -2
8cos^3 y - 6cos y - 1 = 0
2cos y(4cos^2 y - 3) = 1
2cos 3y = 1
cos 3y = 1/2
3y = 6x = +-pi/3 + 2pi*n
x2 = +-pi/18 + pi/3*n
ответ: x1 = pi/2*k; x2 = +-pi/18 + pi/3*n
Переливаем из 1 ёмкости 13 л, тогда в 1 ёмкости останется
(х+4-13)=(х-9) л кваса, а во второй ёмкости станет (х+13) л кваса.
Причём в 2 раза больше, чем осталось в 1 ёмкости - это 2(х-9) .
Составим уравнение: 2(х-9)=х+13
2х-18=х+13
2х-х=13+18
х=31 во 2 ёмкости
х+4=35 в 1 ёмкости