Найти значение выражения (2/3)в степени x , если 3∗2 в степени 2x+2∗3 в степени 2x=5∗6 в степени x 4/9 или 1
4
0 или 1
3 или 4
2/3 или 1

Пусть- х, км/ч, скорость теплохода
(х+3), км/ч скорость теплохода по течению реки;
(х-3), км/ч скорость теплохода против течения реки.

60/(х+3), час - время, движения теплохода по течению реки;
36/(х-3), час - время движения теплохода против течения реки.

Так как на всё движения теплохода затрачено 8 часов, то получеам уравнение:

60/(х+3)+36/(х-3)=8|×(х+3)(х-3)
где х¥-3 и х¥3
¥-не равно.

60(х-3)+36(х+3)=8(х-3)(х+3)
60х-180+36х+108=8(х²-9)
8х²-72-96х+72=0
8х²-96х=0|÷8
х²-12х=0
х(х-12)=0

х1=0

х2-12=0
х2=12.

Собственная скорость теплохода-12км/ч.

Проверка:
по течению реки скорость теплохода-(х+3)=(12+3)=15км/ч.
против течения реки скорость теплохода-(х-3)=(12-3)=9км/ч.

(60/15)+(36/9)=8
4+4=8
8=8-истина.

ответ: Собственная скорость теплохода-12км/ч.

ответ: x=1

Объяснение:

ОДЗ: x>=0

Замена:√x=t>=0 (тк   квадратный корень не отрицателен)

t+t^6=3-t^2

t^6+t^2+t-3=0

(t^6-1) +(t^2-1) +(t-1)=0  

t^6-1= (t^2)^3 -1^3 = (t^2-1)* (t^4+t^2+1)= (t-1)* (t+1)*(t^4+t^2+1)=

(t-1)*(t^5+t^4+t^3+t^2+t+1)  (то же самое можно  получить по общей формуле разности степеней ,если вам  она известна : a^n-b^n)

(t-1)* (t^5+t^4+t^3+t^2+t+1) +(t-1)*(t+1) +(t-1)=0

(t-1)* (t^5+t^4+t^3+t^2+2t+3)=0

Как  было оговорено ранее: √x=t>=0

Тогда все  одночлены   в многочлене:

t^5+t^4+t^3+t^2+2t+3  

неотрицательны,  а  свободный член  3 cтрого положителен.

Сумма  неотрицательных членов и  положительного  члена  положительна:

t^5+t^4+t^3+t^2+2t+3 >0

Вывод:    t^5+t^4+t^3+t^2+2t+3=0  (не имеет решений)

Таким образом уравнение:

(t-1)* (t^5+t^4+t^3+t^2+2t+3)=0

имеет  единственное  решение :  t=1

√x=1

x=1

ответ: x=1