1. Простым языком: мода - то число, которое встречается чаще, медиана - это то числа, справа и слева от которого находится равное кол-во чисел.
Моды в данном случае две: 1) 6; 2) 8, т.к. эти числа встречаются в выборке чаще других.
Медиану легко найти, заметив, что всего чисел 9. Т.е. медианой будет число, стоящее на 5 месте в выборке, т.к. оно делит ее на две равные половины: справа от 5 элемента будет 4 числа и слева от него будет 4 числа. На 5 месте стоит число 8 - это и есть медиана.
Среднее значение ищем как среднее арифметическое - складываем все числа и делим на их количество:
2. Всего карточек - 15. Вероятность будем искать, воспользовавшись классическим определением вероятности: вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов: . Заметим, что во всех случаях, очевидно, .
1) Выбираем из 15 первых натуральных чисел те, что кратны 4: это числа 4, 8 и 12, т.е. таких чисел 3. Т.е. . Тогда (20%)
2) Выбираем из 15 первых натуральных чисел те, которые не кратны ни числу 3, ни числу 5: это числа 1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, 14, т.е. таких чисел 8. Т.е. . Тогда .
ОТВЕТ: 1) 0,2; 2) .
3. Пусть в коробке черных шариков. Общее число шаров равно .
Вероятность того, что выбранный шарик - черный, согласно классическому определению вероятности, равна .
№1
а) (x-4)^2=x^2-8x+16
б) (3x-5)^2=9x-30x=25
в) (2a-3)*(2a+3)=4a^2-9
г) (y^2-2)*(y^2+2)=y^4-4
№2
а) b^2-0.36=(b-0.6)*(b+0.6)
б) y^2-6y+9=(y-3)^2
№3
(2a-3b)*3b+(a-3b)^2
a=
Упрощаем выражение:
6ab-9b^2+a^2-6ab+9b^2
Сокращаем все что сокращается:
a^2
Теперь решаем:
ответ:
№4
а) 5(2-3xy)(2+3xy)=20-45x^2y^2
б) (a^3-b^2)^2=a^6-2*a^3*b^2+b^4
в) (x+y)^2-(x-y)^2=4xy
№5
(6a-1)(6a+1)-4a(9a+2)=-1
Упрощаем выражение:
-1-8a=-1
Данное уравнение не решаемо.
№6
(2x+3)(3x-7)-(x+1)(x-1)
Упрощаем выражение:
6x^2-5x-21-x^2+1
Снова упрощаем выражение:
5x^2-5x-20
Проверяем правильность утверждения что это выражение делится на 5 при любом целом "x"
Пусть x=8
Значит выражение теперь выглядит так:
(5*8)^2-5*8-20
Решать дальше смысла нет, так как при любом целом "x" последней цифрой будет ноль, значит выражение будет делится на 5.
Исключение это "x=1" в результате выражение будет равно 1.
Если это учесть то утверждение неверно!
Удачи, надеюсь
1. Простым языком: мода - то число, которое встречается чаще, медиана - это то числа, справа и слева от которого находится равное кол-во чисел.
Моды в данном случае две: 1) 6; 2) 8, т.к. эти числа встречаются в выборке чаще других.
Медиану легко найти, заметив, что всего чисел 9. Т.е. медианой будет число, стоящее на 5 месте в выборке, т.к. оно делит ее на две равные половины: справа от 5 элемента будет 4 числа и слева от него будет 4 числа. На 5 месте стоит число 8 - это и есть медиана.
Среднее значение ищем как среднее арифметическое - складываем все числа и делим на их количество:
ОТВЕТ: мода - 6; 8. Медиана - 8. Среднее значение -
.
2. Всего карточек - 15. Вероятность будем искать, воспользовавшись классическим определением вероятности: вероятность
равна отношению числа 
благоприятных исходов к общему числу 
исходов: 
. Заметим, что во всех случаях, очевидно, 
.
1) Выбираем из 15 первых натуральных чисел те, что кратны 4: это числа 4, 8 и 12, т.е. таких чисел 3. Т.е.
. Тогда 
(20%)
2) Выбираем из 15 первых натуральных чисел те, которые не кратны ни числу 3, ни числу 5: это числа 1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, 14, т.е. таких чисел 8. Т.е.
. Тогда 
.
ОТВЕТ: 1) 0,2; 2)
.
3. Пусть в коробке
черных шариков. Общее число шаров равно 
.
Вероятность того, что выбранный шарик - черный, согласно классическому определению вероятности, равна
.
По условию
.
Решаем уравнение; по свойству пропорции:
Т.е. всего было 18 черных шаров.
ОТВЕТ: 18.