Найти значение выражения (а\б + б\а + 2): (а+б)² при а=√2-1 и б=√2+1

=

Подставляем и получается:

В знаменателе формула разности квадратов. 

По этой формуле получаем:

ответ: 1 

(a/b + b/a + 2)/(a+b)^2

после приведения к общему знаменателю первая скобка сворачивается как квадрат суммы и сокращается со второй

 [(a^2 + 2ab + b^2)/ab]/(a+b)^2 = 1/ab  после подстановки чисел получим разность квадратов

1/(√2-1)(√2+1) = 1/(2 - 1) = 1