В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
alanasia2004
alanasia2004
12.08.2022 11:57 •  Алгебра

Найти значение выраженияsina ×cosa, если sina-cosa=0,6

Показать ответ
Ответ:
Marinaaa01
Marinaaa01
03.10.2020 09:39
Рассмотрим:
\sin \alpha - \cos \ \alpha = 0.6 \\ 
(\sin \alpha - \cos \ \alpha)^2 = 0.36 \\

в то же время:
(\sin \alpha - \cos \alpha)^2 = \sin^2 \alpha - 2 \sin \alpha \cos \alpha +\cos^2 \alpha
Используя основное тригонометрическое тождество (сумма квадратов синуса и косинуса равна единице) и формулу двойного угла синуса, получаем:
\sin^2 \alpha - 2 \sin \alpha \cos \alpha +\cos^2 \alpha = 1 - \sin2 \alpha
Следовательно:
1 - \sin2 \alpha = 0.36 \\
\sin2a=0.64
Вернемся к выражению:
\sin \alpha \cos \alpha
воспользуемся формулой преобразования произведения в сумму:
\sin \alpha \cos \alpha = \frac{\sin( \alpha + \alpha ) + \sin( \alpha - \alpha )}{2} = \frac{\sin2 \alpha + \sin0}{2} = \frac{\sin 2 \alpha }{2}
осталось подставить ранее найденное:
\frac{\sin 2 \alpha }{2} = \frac{0.64}{2} = 0,32
Таким образом:
\sin \alpha \cos \alpha = 0.32
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота