Найти значения x из заданного промежутка, для которых выполняется равенство sin(x)=α

1) α=0, х∈[-π/2;3π/2]

Объяснение:

1) 4(2х+3)-3=5х-2(х+3)                         2) 3(3х-5)-3=7х-3(х-2 )

 8x+12-3=5x-2x-6                                    9x-15-3=7x-3x+6

8x-5x+2x=-6+3                                          9x-7x+3x=6+15+3

5x=-3                                                          5x=24

x=-3/5=-0,6                                                x=24/5=4,8

3) 5,2х-0,6(2х+2)=0,8                        4) 3.8х-0,3(6х+2)=2,4

5,2x-1,2x-1,2=0,8                                    3,8x-1,8x-0,6=2,4

5,2x-1,2x=0,8+1,2                                   3,8x-1,8x=2,4+0,6

4x=2                                                           2x=3

x=2/4=0,5                                                 x=3/2=1,5

(4x-1)/3-(x+2)/2=2                            (3x-1)/4+(2x+1)/3=10

2(4x-1)-3(x+2)=2*6                           3(3x-1)+4(2x+1)=10*12

8x-2-3x-6=12                                   9x-3+8x+4=120

8x-3x=12+2+6                                   9x+8x=120+3-4

5x=20                                               17x=119

x=4                                                     x=7

(5x+1)/4+(3x+1)/2=9                                  (3x-1)/4-(5x-1)/2=8

(5x+1)+2(3x+1)=9*4                                    (3x-1)-2(5x-1)=8*4

5x+1+6x+2=36                                           3x-1-10x+2=32

5x+6x=36-1-2                                             3x-10x=32-2+1

11x=33                                                             -7x=31

x=3                                                                     x=-31/7=-4ц3/7

По первому заданию предлагаю другие решения.
Первый для тех, кто знает только проценты и пропорцию. 
Пусть оба шкафа сначала стоили одинаково - 100 рублей
Первый шкаф подорожал на 20%.
100% --- 100 руб
20%  ---  х руб
х = 20%*100 руб/100% = 20 руб.
Новая цена первого шкафа 100+20 = 120 руб.
Первый шкаф подешевел на 10%
100% --- 120 руб.
10% х руб.
х = 10% * 120 руб/100% = 12 руб.
Новая цена первого шкафа 120-12 = 108 руб

Второй шкаф подешевел на 10%
100% --- 100 руб
10% х руб
х = 10% * 100 руб/100% = 10 руб
Новая цена второго шкафа 100 - 10 = 90 руб
Второй шкаф подорожал на 20%
100%  90 руб
20%   х руб
х = 20% * 90 руб/100% = 18 руб.
Новая цена второго шкафа 90 + 18 = 108 руб.

ответ: цена будет одинаковой
Второй вариант в принципе требует знание только процентов и внимательности и рассуждений. 
Можно решить гораздо проще и быстрее и в более общем виде:
Пусть начальная цена шкафов х руб.
Тогда для цены первого шкафа  повышение на 20% и снижение на 10% равносильны умножению: 
х * 1,20 * 0,9
Объяснение. Почему умножаем на 1,20? Дело в том, что если что-то повысилось на 20%, то теперь оно составляет (100% + 20%) = 120%. А 120% - это 120 сотых, или 120/100, или 1,20. А почему умножаем на 0,9? Если что-то снизилось на 10%, то оно теперь составляет (100% - 10%) = 90%. А 90% - это 90 сотых, или 90/100, или 0,9.
Для второго шкафа снижение на 10% и повышение на 20% равносильны умножению:
х * 0,9 * 1,20
Как видим, оба произведения отличаются только порядком множителей, значит, они равны:
х * 1,2 * 0,9 = х * 0,9 * 1,2   (Как Вы помните, 1,20 = 1,2)
И равны они 1,08х
Значит, исходная цена х выросла в 1,08 раз или на 8% (Мы уже знаем, что умножение на 1,08 - это повышение на 8%. 100%+8% = 108% = 108/100 = 1,08)
Поэтому при начальной цене, например, 100 рублей (х=100) получаем новую цену 108 руб. (1,08х), повышение цены - на 8 рублей.