Луна — единственный естественный спутник Земли. Самый близкий к Солнцу спутник планеты, так как у ближайших к Солнцу планет (Меркурия и Венеры) их нет. Второй по яркости объект на земном небосводе после Солнца и пятый по величине естественный спутник планеты Солнечной системы.
Луна появилась около 4,51 млрд лет назад, немного позже Земли. Наиболее популярна гипотеза о том, что Луна сформировалась из осколков, оставшихся после «Гигантского столкновения» Земли и Тейи — планеты, схожей по размерам с Марсом.
90 мин = 1,5 ч х - расстояние между городами А и С. х/100 - время движения мотоциклиста на отрезке АС х/100 + 1,5 = (х + 150)/100 - время движения автомобиля на отрезке АС. х : (х + 150)/100 = 100х/(х + 150) - скорость автомобиля х/2 - расстояние, которое преодолел мотоциклист после встречи в городе С. х/2 : 100 = х/200 - время, которое затратил мотоциклист на расстояние, равное половине АВ. (120 - х) - расстояние, которое преодолел автомобиль после встречи в городе С. (120 - х) : 100х/(х + 150) = (120 - х)(х + 150)/100х - время, которое затратил автомобиль на расстояние, равное СВ. По условию время после встречи в городе С автомобиля и мотоциклиста одинаково, поэтому имеем уравнение: х/200 = (120 - х)(х + 150)/100х Перемножим скобки в числителе правой дроби: х/200 = (120х - х² + 18 000 - 150х)/100х х/200 = (- х² + 18 000 - 30х)/100х Избавимся от знаменателей: х² = -2х² + 36 000 - 60х 3х² + 60х - 36 000 = 0 Разделив на 3 обе части уравнения, получим: х² + 20х - 12 000 = 0 D = b² - 4ac D = 20² - 4 * 1 * (-12 000) = 400 + 48 000 = 48 400 √D = √48 400 = 220 x₁ = (- 20 + 220)/2 = 200/2 = 100 км - искомое расстояние x₂ = (- 20 - 220)/2 = - 240/2 = - 120 - отрицательное значение не удовлетворяет условию. ответ: 100 км
Луна — единственный естественный спутник Земли. Самый близкий к Солнцу спутник планеты, так как у ближайших к Солнцу планет (Меркурия и Венеры) их нет. Второй по яркости объект на земном небосводе после Солнца и пятый по величине естественный спутник планеты Солнечной системы.
Луна появилась около 4,51 млрд лет назад, немного позже Земли. Наиболее популярна гипотеза о том, что Луна сформировалась из осколков, оставшихся после «Гигантского столкновения» Земли и Тейи — планеты, схожей по размерам с Марсом.
Объяснение:
х - расстояние между городами А и С.
х/100 - время движения мотоциклиста на отрезке АС
х/100 + 1,5 = (х + 150)/100 - время движения автомобиля на отрезке АС.
х : (х + 150)/100 = 100х/(х + 150) - скорость автомобиля
х/2 - расстояние, которое преодолел мотоциклист после встречи в городе С.
х/2 : 100 = х/200 - время, которое затратил мотоциклист на расстояние, равное половине АВ.
(120 - х) - расстояние, которое преодолел автомобиль после встречи в городе С.
(120 - х) : 100х/(х + 150) = (120 - х)(х + 150)/100х - время, которое затратил автомобиль на расстояние, равное СВ.
По условию время после встречи в городе С автомобиля и мотоциклиста одинаково, поэтому имеем уравнение:
х/200 = (120 - х)(х + 150)/100х
Перемножим скобки в числителе правой дроби:
х/200 = (120х - х² + 18 000 - 150х)/100х
х/200 = (- х² + 18 000 - 30х)/100х
Избавимся от знаменателей:
х² = -2х² + 36 000 - 60х
3х² + 60х - 36 000 = 0
Разделив на 3 обе части уравнения, получим:
х² + 20х - 12 000 = 0
D = b² - 4ac
D = 20² - 4 * 1 * (-12 000) = 400 + 48 000 = 48 400
√D = √48 400 = 220
x₁ = (- 20 + 220)/2 = 200/2 = 100 км - искомое расстояние
x₂ = (- 20 - 220)/2 = - 240/2 = - 120 - отрицательное значение не удовлетворяет условию.
ответ: 100 км