lim = 0
Объяснение:
Если разделить дробь на отдельные выражения, то их пределы будут равны +∞, следовательно, отношение выражений/дробь будет равно (+∞/+∞). Но эта дробь является неопределенной. Поэтому преобразуем эту дробь
lim(x→∞)((2x²-x+3)/(x³-8x+5)) →
→ ( lim(x→∞)( x³ ( 2/x - 1/x² + 3/x³ ) / lim(x→∞)( x³ ( 1 - 8/x² + 5/x³ ) )
Сокращаем и вычисляем пределы числителя и знаменателя:
lim(x→∞)(2/x-1/x²+3/x³) = lim(x→∞)(2*1/x-1/x²+3*1/x³) =
= 2*0-0+3*0 = 0
lim(x→∞)(1-8/x²+5/x³) = lim(x→∞)(1-8*1/x²+5*1/x³) =
= 1-8*0+5*0 = 1
0/1 = 0
Вроде так
1) 3x² = 0 ⇒ х = 0
2) 9x² = 81 ⇒ х² = 9 ⇒ х₁= -3 и х₂ = 3
3) x² - 27 = 0 ⇒ х² = 27 ⇒ х = ⁺₋ √27 ⇒ х = ⁺₋ 3√3
4) 0.01x² = 4 ⇒ х² = 400 ⇒ х₁= -20 и х₂ = 20
2. Решить уравнения
1) x² + 5x = 0
х(х + 5) = 0
х₁ = 0 или х₂ = -5
2) 4x² = 0.16x
4x² - 0.16x = 0
4х (х - 0,04) = 0
х₁ = 0 или х₂ = 0,04
3) 9x² + 1 = 0
9x² = - 1 - НЕТ решения (корень из отрицательного числа НЕ существует)
3. Решить уравнения
1) 4x² - 169 = 0
4x² = 169
х² =
х₁ = -6,5 или х₂ = 6,5
2) 25 - 16x² = 0
16х² = 25
х₁ = -1,25 или х₂ = 1,25
3) 2x² - 16 = 0
2х² = 16
х² = 8
х₁ = -2√2 или х₂ = 2√2
4) 3x² = 15
х² = 5
х₁ = -√5 или х₂ = √5
5) 2x² =
х² =
х₁ = -0,25 или х₂ = 0,25
6) 3x² =
3х² =
х² =
х₁ = -1
lim = 0
Объяснение:
Если разделить дробь на отдельные выражения, то их пределы будут равны +∞, следовательно, отношение выражений/дробь будет равно (+∞/+∞). Но эта дробь является неопределенной. Поэтому преобразуем эту дробь
lim(x→∞)((2x²-x+3)/(x³-8x+5)) →
→ ( lim(x→∞)( x³ ( 2/x - 1/x² + 3/x³ ) / lim(x→∞)( x³ ( 1 - 8/x² + 5/x³ ) )
Сокращаем и вычисляем пределы числителя и знаменателя:
lim(x→∞)(2/x-1/x²+3/x³) = lim(x→∞)(2*1/x-1/x²+3*1/x³) =
= 2*0-0+3*0 = 0
lim(x→∞)(1-8/x²+5/x³) = lim(x→∞)(1-8*1/x²+5*1/x³) =
= 1-8*0+5*0 = 1
0/1 = 0
Вроде так