Не 25 дано двузначное число с одинаковыми цифрами. если в старший разряд добавить одну единицу, а в младший две и полученное число умножить на данное, то произведение будет равно 2464 .найдите данное число.
Х цифра данного числа 10х+х=11х- первое число 10(х+1)+(х+2)= 10х+10+х+2=11х+12 второе число (11х+12)*11х-произведение чисел (11х+12)*11х=2464 121х²+132х-2464=0 /:=11 11х²+12х-224=0 D1=6²-11*(-224)=36+2464=2500 x1=-6+50)/11=44/11=4 x2=(-6-50)/11=-56/11 -56/11 посторонний корень 4-цифра числа 44 данное число ответ 44
ответ — 44. Можно было /как я/ решить подбором (старший разряд — десятки, младший — единицы, следовательно, к любому числу добавляется 10 и 2 (12), а затем оно умножается на начальное число.)
10х+х=11х- первое число
10(х+1)+(х+2)= 10х+10+х+2=11х+12 второе число
(11х+12)*11х-произведение чисел
(11х+12)*11х=2464
121х²+132х-2464=0 /:=11
11х²+12х-224=0 D1=6²-11*(-224)=36+2464=2500
x1=-6+50)/11=44/11=4 x2=(-6-50)/11=-56/11
-56/11 посторонний корень
4-цифра числа 44 данное число
ответ 44