Графически мы имеем 2 прямоугольных треугольника с площадями по 150 каждый и гипотенузами по 25. площадь прямоуг. треуг-ка S=ab/2, а квадрат гипотенузы (25) равен сумме квадратов катетов (искомых сторон). тогда имеем систему уравнений:
ab=300 =>b=300/a. Подставляем b в первое уравнение, имеем: a^2+90.000/a^2=625 => a^4+90.000=625a^2 => a^4-625a^2+90.000=0 Заменяем a^2 на х, получаем обычное квадратное уравнение x^2-625a+90.000=0 Дискриминант этого ур-я равен 30625, а его корень равен 175 (надеюсь, формулу дискриминанта, которая b^2-4ac, напоминать не надо?) корни ур-я ищем по формуле и получаем два корня уравнения, равные 225 и 400. Это, как мы помним, a^2, извлекая из каждого значения кв. корень получим два значения а: а1=15, а2=20. Подставляя их в формулу b=300/a получим значения.... b1=20, b2=15. Следовательно стороны прямоугольника имеют 15 и 20 см длины соответственно
Многие люди ошибочно думают, что раз цена упала на 5%, а затем на 15%, то конечная цена будет на 20% меньше начальной (то есть можно сложить 15% и 5%). Но это не так.
Теперь к решению :
5% = 0,05
15% = 0,15
1 - 0,05 = 0,95
1 - 0,15 = 0,85
Находим коэффициент мультипликатор :
0,95 × 0,85 = 0,8075
***
(Эта часть необязательная)
0,8075 - 1 = -0,1925
-0,1925 = - 19,25%
Здесь мы как раз доказали, что конечная цена не на 20% ниже начальной, а только на 19,25%.
ab=300 =>b=300/a. Подставляем b в первое уравнение, имеем: a^2+90.000/a^2=625 => a^4+90.000=625a^2 => a^4-625a^2+90.000=0
Заменяем a^2 на х, получаем обычное квадратное уравнение x^2-625a+90.000=0
Дискриминант этого ур-я равен 30625, а его корень равен 175 (надеюсь, формулу дискриминанта, которая b^2-4ac, напоминать не надо?)
корни ур-я ищем по формуле и получаем два корня уравнения, равные 225 и 400. Это, как мы помним, a^2, извлекая из каждого значения кв. корень получим два значения а: а1=15, а2=20.
Подставляя их в формулу b=300/a получим значения.... b1=20, b2=15. Следовательно стороны прямоугольника имеют 15 и 20 см длины соответственно
ответ: 2 584 руб.
Объяснение:
Многие люди ошибочно думают, что раз цена упала на 5%, а затем на 15%, то конечная цена будет на 20% меньше начальной (то есть можно сложить 15% и 5%). Но это не так.
Теперь к решению :
5% = 0,05
15% = 0,15
1 - 0,05 = 0,95
1 - 0,15 = 0,85
Находим коэффициент мультипликатор :
0,95 × 0,85 = 0,8075
***
(Эта часть необязательная)
0,8075 - 1 = -0,1925
-0,1925 = - 19,25%
Здесь мы как раз доказали, что конечная цена не на 20% ниже начальной, а только на 19,25%.
***
3 200 × 0,8075 = 2 584 руб.
ответ : Конечная цена – 2 584 руб.