В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Анюточка2906
Анюточка2906
04.01.2021 07:18 •  Алгебра

не могу понять, как делать?


не могу понять, как делать?

Показать ответ
Ответ:
MarijaKitty
MarijaKitty
30.04.2021 13:23


не могу понять, как делать?
0,0(0 оценок)
Ответ:
Flexx1337
Flexx1337
30.04.2021 13:23

x^4-2x^3+3x^2-4x+2

Если целое число является корнем этого многочлена, то оно является делителем числа 2 (свободный коэффициент), то есть если у данного многочлена есть целые корни, то это могут быть только числа ±1, ±2.

(-1)^4-2\cdot(-1)^3+3\cdot (-1)^2-4\cdot (-1)+2 =1+2+3+4+2=12\neq 0 \\ \\ 1^4-2\cdot 1^3+3\cdot 1^2-4\cdot 1+2 =1-2+3-4+2=0

Разделим многочлен на (x-1) - см. фото

x^4-2x^3+3x^2-4x+2=(x-1)\cdot (x^3-x^2+2x-2)

(x-1)\cdot (x^3-x^2+2x-2)=(x-1)\cdot ((x^3-x^2)+(2x-2))=\\ \\ =(x-1)\cdot (x^2\cdot (x-1)+2\cdot (x-1))=(x-1)\cdot (x-1)\cdot (x^2+2)

(\frac{4x^2+8}{x^4-2x^3+3x^2-4x+2}-\frac{4-x^2}{(x-1)^2})\cdot (1-\frac{2}{x}+\frac{1}{x^2})=(\frac{4\cdot (x^2+2)}{(x-1)\cdot (x-1)\cdot (x^2+2)}-\frac{4-x^2}{(x-1)^2})\cdot (\frac{x^2-2x+1}{x^2})=\\ \\ =(\frac{4}{(x-1)^2}-\frac{4-x^2}{(x-1)^2})\cdot \frac{(x-1)^2}{x^2}=\frac{4-4+x^2}{(x-1)^2}\cdot \frac{(x-1)^2}{x^2}=\frac{x^2}{x^2}=1


не могу понять, как делать?
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота