Объяснение:
1)
из 5 имеющихся букв нужно составить слово состоящее из 3 букв
последовательность букв имеет значение
всего может быть составлено слов по 3 буквы из имеющихся 5 букв 5*4*3 = 60
нас устраивает только одно из 60 - ти
искомая вероятность р = 1/60 - это ответ
2)
a)
зеленых в корзине 5, всех в корзине 5+15=20
вероятность что трижды вытащат зеленое яблоко 5/20 *4/19 * 3/18 = 1/(19*6) =1/114 - это ответ
б)
вероятность что зеленое было первым а остальные два красные
5/20*15/19*14/18
вероятность что зеленое было вторым а остальные два красные
15/20*5/19*14/18
вероятность что зеленое было третьим а остальные два красные
15/20*14/19*5/18
искомая вероятность
5/20*15/19*14/18 * 3 = 1/4*5/19*7/9 = (5*7)/(4*9*19) = 35/684 - это ответ
3)
а)
вероятность вытащить два белых или два черных если шары возвращаются
5/15*5/15 + 10/15*10/15 = (25+100)/225 = 125/225 = 5/9 - это ответ
вероятность вытащить два белых или два черных если шары не возвращаются
5/15*4/14 + 10/15*9/14 = (20+90)/210 =110/210 = 11/21 - это ответ
в)
вероятность вытащить два белых (и ни одного черного) если шары не возвращаются
p= 5/15*4/14 = 20/210 = 2/21
вероятность вытащить из двух хотя бы один черный если шары не возвращаются равна обратной вероятности от предыдущего события
q=1-p = 1 - 5/15*4/14 = 1 - 2/21 = 19/21 - это ответ
1)В первом всё довольно просто. Приводим к общему знаменателю, отбрасываем его, считаем корни.
1/x +1/x+3=1/2 Общий знаменатель - 2*x*(x+3)
2x+6+2x=x^2+3x
2x+6+2x-x^2-3x=0
-x^2+x+6=0 - домножим на -1
x^2-x-6=0
D = 1 + 24
x1 = 1 + 5/2 =3
x2 = 1-5/2 = -2
ответ: -2, 3
2)x^4-5x^2+4=0
x^2 примем за y.
y^2-5y+4=0
D= 25-16=9
y1=5+3/2=4
y2=5-3/2=1
Т.к. решением уравнения является корень, то
x1,2=√4=+-2
x3,4=√1=1,-1
ответ: -2; -1; 1; 2
3)x^6-7x^5+6x^4-x^2+7x-6=0
Сгруппируем x с x'aми, 7 с 7-арками и 6 с 6-арками.
x^2(x^4-1)-7x(x^4-1)-6(x^4-1)=0
Сгруппируем ешё раз.
(x^2-7x-6)(x^4-1)=0
Если один из множителей равен 0, то всё произведение равно 0.
x^4-1=0
x^4=1
x1=+-1
x^2-7x-6=0
d=49-24=25
x2=7+5/2=6
x3=7-5/2=1
ответ: -1; 1; 6
Объяснение:
1)
из 5 имеющихся букв нужно составить слово состоящее из 3 букв
последовательность букв имеет значение
всего может быть составлено слов по 3 буквы из имеющихся 5 букв 5*4*3 = 60
нас устраивает только одно из 60 - ти
искомая вероятность р = 1/60 - это ответ
2)
a)
зеленых в корзине 5, всех в корзине 5+15=20
вероятность что трижды вытащат зеленое яблоко 5/20 *4/19 * 3/18 = 1/(19*6) =1/114 - это ответ
б)
вероятность что зеленое было первым а остальные два красные
5/20*15/19*14/18
вероятность что зеленое было вторым а остальные два красные
15/20*5/19*14/18
вероятность что зеленое было третьим а остальные два красные
15/20*14/19*5/18
искомая вероятность
5/20*15/19*14/18 * 3 = 1/4*5/19*7/9 = (5*7)/(4*9*19) = 35/684 - это ответ
3)
а)
вероятность вытащить два белых или два черных если шары возвращаются
5/15*5/15 + 10/15*10/15 = (25+100)/225 = 125/225 = 5/9 - это ответ
б)
вероятность вытащить два белых или два черных если шары не возвращаются
5/15*4/14 + 10/15*9/14 = (20+90)/210 =110/210 = 11/21 - это ответ
в)
вероятность вытащить два белых (и ни одного черного) если шары не возвращаются
p= 5/15*4/14 = 20/210 = 2/21
вероятность вытащить из двух хотя бы один черный если шары не возвращаются равна обратной вероятности от предыдущего события
q=1-p = 1 - 5/15*4/14 = 1 - 2/21 = 19/21 - это ответ
1)В первом всё довольно просто. Приводим к общему знаменателю, отбрасываем его, считаем корни.
1/x +1/x+3=1/2 Общий знаменатель - 2*x*(x+3)
2x+6+2x=x^2+3x
2x+6+2x-x^2-3x=0
-x^2+x+6=0 - домножим на -1
x^2-x-6=0
D = 1 + 24
x1 = 1 + 5/2 =3
x2 = 1-5/2 = -2
ответ: -2, 3
2)x^4-5x^2+4=0
x^2 примем за y.
y^2-5y+4=0
D= 25-16=9
y1=5+3/2=4
y2=5-3/2=1
Т.к. решением уравнения является корень, то
x1,2=√4=+-2
x3,4=√1=1,-1
ответ: -2; -1; 1; 2
3)x^6-7x^5+6x^4-x^2+7x-6=0
Сгруппируем x с x'aми, 7 с 7-арками и 6 с 6-арками.
x^2(x^4-1)-7x(x^4-1)-6(x^4-1)=0
Сгруппируем ешё раз.
(x^2-7x-6)(x^4-1)=0
Если один из множителей равен 0, то всё произведение равно 0.
x^4-1=0
x^4=1
x1=+-1
x^2-7x-6=0
d=49-24=25
x2=7+5/2=6
x3=7-5/2=1
ответ: -1; 1; 6