Войти Регистрация Спроси ai-bota

Не могу вычислит сама, поэтому желательно с подробным решением. вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=2,5x^2+1, касательной к этому графику в точке с абсциссой x=-2 и прямой x=0

Показать ответ

Ответ:

ЮкиНайи

07.10.2020 00:53

С начала нужно составить уравнение касательной по формуле
y=f(x_0)+ f'(x_0)(x-x_0)

y'=(2,5x^2+1)' = 5x

y'(-2)= 5(-2) = -10

y (-2) = 2,5(-2)^2+1 = 11

Тогда

y=11 -10(x+2) = -10x-9

Теперь есть три графика

$y=2,5x^2+1 \\ y= -10x-9 \\ x=0$

Построим графики (см. рисунок ниже)

Из графика пределы интегрирования по х от -2 до 0. (можно вычислить аналитически)

Площадь фигуры будет равна разности определенных интегралов

$S = \int\limits^0_{-2} ({2,5x^2+1}) \, dx - \int\limits^0_{-2} ({-10x-9}) \, dx =$

$= \frac{2,5}{3} x^3|_{-2}^0+x|_{-2}^0 + 5x^2|_{-2}^0+9x|_{-2}^0 =$

$= \frac{20}{3} + 2 -20 + 18 = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3}$ кв.ед

Не могу вычислит сама, поэтому желательно с подробным решением. вычислите площадь фигуры, ограниченн

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Mary240106

07.04.2020 01:58

Решить lg (tg30°*tg32°*tg34°**tg58°*tg60°)...

кузя177

15.11.2022 12:24

Пловец проплывает 100 метровый бассейн за 50 секунд. как долго пловец будет плыть 100м по реке, скорость которой 1,5 м/с, если он плывет с неизменной скоростью а)по течению б)против...

pechka509

02.04.2020 21:18

Найдите значение выражения: 1. 4,5m - 2,6 при m= -3 2. a(b-4) при a= -5; b=2...

padafet2504

02.04.2020 21:18

Преобразуйте в многочлен стандартного вида (3+4y)(4y-3)-16y^2...

pronikich

02.04.2020 21:18

30 б.! в первом бидоне было в 3 раза больше молока,чем во втором.после того как из первого бидона перелили во второй 20 л молока, оказалось, что количество молока во втором бидонах...

Subhinur

02.04.2020 21:18

1. сколько различных слов можно получить, переставляя буквы в слове «кукушка»?...

dzikita2

28.06.2022 01:52

Социологи опросили 20 школьников, выясняя, сколько раз каждый из них ходил в библиотеку за месяц. Были получены следующие данные: 4,4,3,2,6,5,1,0,2,5,0,4,2,6,4,4,3,1,4,2. а) постройте...

kateshopina0703

24.06.2020 20:42

Сергею надо решить 560 задач ежедневно Он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем известно что Сергей за один день решил 25 задач Определите...

Ярослав3464

10.05.2021 23:52

Вероятность того, что в понедельник будет зачет: р = 0,8. Найдите вероятность того, что в понедельник его отменят...

lushayir

10.05.2023 12:10

163,162,163,165,162,165,166,158,160,162,165,165,164,162,160,164,161,162,164,162,165, 162,160,162,163 Была определена продолжительность отобранных учащихся 7-х классов....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку