Не обчислюючи коренів х1 та х2 рівняння ( за теоремою Вієта) х²+2х-35=0 знайдіть х1³+х2³​

х1³+х2³=(х1+х2)(х1²-х1х2+х2²)

По т Виета

х1+х2= - 2

х1х2= - 35

(х1+х2)²=4

х1²+2х1х2+х2²=4

х1²+х2²=74

х1³+х2³= - 2(74+35)= - 2*109= -218

x² + 2x - 35 =0

x₁ + x₂ = - 2

x₁ * x₂ = - 35

x₁³ + x₂³ = (x₁ + x₂)(x₁² - x₁x₂ + x₂²) =(x₁ + x₂) = (x₁ + x₂)*[(x₁ + x₂)² - 3x₁x] =

= - 2 * [(- 2)² - 3 * (- 35) ] = - 2 * (4 + 105) = - 2 * 109 = - 218