Войти Регистрация Спроси ai-bota

Не останьтесь равнодушными ! невероятно найти общее решение уравнения y'+5y^2+15=xy^2+3x

Показать ответ

Ответ:

polinaaksd

02.10.2020 17:32

$y' + 5y^2+15=xy^2+3x \\ y' = xy^2+3x-5y^2-15 \\ y' = (x-5)(y^2+3) \\ \frac{dy}{dx} = (x-5)(y^2+3) \\ \frac{dy}{y^2+3} = (x-5)dx \\ \int {\frac{dy}{y^2+3}} = \int{(x-5)} \, dx \\ \frac{1}{ \sqrt{3} } arctg \frac{y}{ \sqrt{3} } = \frac{1}{2}x^2-5x + C \\ arctg \frac{y}{ \sqrt{3} } = \frac{ \sqrt{3} }{2}x^2 - 5 x\sqrt{3} + C \\ \frac{y}{ \sqrt{3} } = tg(\frac{ \sqrt{3} }{2}x^2 - 5 x\sqrt{3} + C) \\ y = \sqrt{3}tg(\frac{ \sqrt{3} }{2}x^2 - 5 x\sqrt{3} + C)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

лол1570

21.04.2023 13:23

Снужно построить график функции y=–4/x большое вам !...

вовчик83

07.10.2022 17:18

(x-1)^2-2(x-2)(x-1) преобразуйте в многочлен...

Zlatasolnce

22.08.2021 22:20

Значение какого из данных ниже выражений является числом рациональным? 1)√14*√6 2)(√25-√6)*(√25+√6) 3)√45/√48 (дробь) 4)√18-2√2...

maksliifeoy85jo

03.06.2022 19:43

Из пункта а вышел пешеход со скоростью 3 км/ч. одновременно вслед за ним из пункта в, отстоящего от а на расстоянии 10 км, выехал велосипедист со скоростью 5 км/ч. через сколько часов...

Pozetiv4ik24

26.12.2022 22:41

Запишите произведение в виде степени : (2m)^11*(2m)^10*(2m)^3...

zska25

20.07.2021 05:36

Запишите произведение в виде степени : (a+5)^7 *(a+5)^2...

fghjik

15.10.2021 11:00

Решить уравнение: sin 4x - sin 2x = sin 8x...

mehriban2004

10.04.2020 14:39

Для уравнения 3x+2y+30=0 найдите значение y при x=-8....

mashasmirnova1704

13.04.2023 22:26

Найдите косинус и синус 1 0;2П/2...

Anatoliy1111111

29.12.2022 06:57

Уличный фонарь мощностью 500 Вт светит в темное время в течение 12 часов в сутки. Какая масса воды должна упасть на лопасти турбины ГрЭС с высоты 25 метров, чтобы обеспечить освещение...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку