Войти Регистрация Спроси ai-bota

Не останьтесь равнодушными ! невероятно найти общее решение уравнения y'+5y^2+15=xy^2+3x

Показать ответ

Ответ:

polinaaksd

02.10.2020 17:32

$y' + 5y^2+15=xy^2+3x \\ y' = xy^2+3x-5y^2-15 \\ y' = (x-5)(y^2+3) \\ \frac{dy}{dx} = (x-5)(y^2+3) \\ \frac{dy}{y^2+3} = (x-5)dx \\ \int {\frac{dy}{y^2+3}} = \int{(x-5)} \, dx \\ \frac{1}{ \sqrt{3} } arctg \frac{y}{ \sqrt{3} } = \frac{1}{2}x^2-5x + C \\ arctg \frac{y}{ \sqrt{3} } = \frac{ \sqrt{3} }{2}x^2 - 5 x\sqrt{3} + C \\ \frac{y}{ \sqrt{3} } = tg(\frac{ \sqrt{3} }{2}x^2 - 5 x\sqrt{3} + C) \\ y = \sqrt{3}tg(\frac{ \sqrt{3} }{2}x^2 - 5 x\sqrt{3} + C)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Lizak11

17.10.2020 10:40

Для новорічної лотереї підготували 200 білетів , із яких 20 білетів є виграшними.Яка ймовірність того , що з пяти навмання вибраних білетів усі пять виявляться виграшними? Дуже до...

Kamila28032001

24.11.2020 14:36

Правильне розсьашування в порядку спадання чисел:...

Хрустяня

19.04.2021 13:33

10a - 9b при а = 3/5 , b = 2,5...

ArtemkaRus71

16.12.2020 10:26

Дан текстовый файл, в котором через пробел записаны 6 целых чисел. Вывести на экран произведение чисел, которые больше числа 10, но меньше числа 20. На проверку нужно прислать скриншот...

oleg410

02.08.2020 06:23

при прокаливании 120 г доломита его масса уменьшилась на 22 г. определите массовую долю оксида магния в составе твердого остатка...

adri121

16.10.2021 22:55

Как вы понимаете фразу А Кингель встал и осторожно выбрался к выходу, потому что никаких других песен ему уже было не надо На теплоходе Кинтель подмечал забавные привычки, чёрточки...

аааааааа36

07.05.2023 17:55

10предложении на английском языке, на оканчании...

Гелакси27

20.03.2023 22:01

Один із гострих кутів прямокутного трикутника на 16˚ менший від другого. Знайти ці кути. 1) 16˚ і 74˚;2) 37˚ і 53˚;3) 34˚і 56˚;4) 28˚і 62˚....

Daria1378

06.12.2020 00:36

Із точки що лежить поза площиною проведено дві похилі між кутом 30градусів і дорівнюють 2корінь 3см.Іх проекціі утворюють між собою кут 120 градусів.Знайдіть відстань між основами...

lizzili

26.04.2021 18:02

18. Вставьте пропущенное слово вместо многоточия. В […] Верхнем (которое расположено в Северной Америке на границе между США и Канадой и является самым крупным и глубоким в системе...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку