Выражение, стоящее в правой части равенства может принимать как полжительные значения, так и отрицательные значения и ноль. Всё зависит от числового значения а. По определению модуля числа
По теореме Виета при . Поэтому . Знаки квадратного трёхчлена: + + + (2) - - - (3) + + +
В этом случае получаем два решения (при x>12 и при х<12) . А если , то решений уравнение не будет иметь,так как модуль не может принимать отрицательные значения. Это будет в случае . ответ: уравнение имеет одно решение при а=2 и а=3; уравнение имеет 2 решения при а∈(-∞,2)∪(3,+∞) ; уравнение не имеет решений при а∈(2,3) .
Метод подстановки. если есть система, например, х + y = 10 xy = 1. то можно выразить х или у. из первого уравнения x = 10 - y, выразили х, при этом у перенесли с обратным знаком направо. теперь вместо х во втором уравнении подставляем его выражение: xy = 1 => (10 - y)y = 1, -1 + 10y + y^2 = 0. не удачное, но квадратное уравнение. принцип: выразить одно через другое, и это одно везде заменить его выражением. сложение. например, дана система, ax + by = a cx - dy = b. здесь буквы, кроме х и у, это просто некоторые числа, абстрактно. и если вот таким образом: ax+cx + by - dy = a + b (к первому уравнению прибавили второе) cx - dy = b, (второе остаётся без изменения) из первого уравнения сразу выражается какая-нибудь переменная как число, то потом во второе подставляется вместо этой переменной число. возможно, таких сложений надо будет сделать несколько. возможно, будет лучше ко второму прибавлять первое, тогда без изменений останется первое.
Выражение, стоящее в правой части равенства может принимать как полжительные значения, так и отрицательные значения и ноль. Всё зависит от числового значения а. По определению модуля числа
По теореме Виета
Поэтому
Знаки квадратного трёхчлена: + + + (2) - - - (3) + + +
В этом случае получаем два решения (при x>12 и при х<12) .
А если
ответ: уравнение имеет одно решение при а=2 и а=3;
уравнение имеет 2 решения при а∈(-∞,2)∪(3,+∞) ;
уравнение не имеет решений при а∈(2,3) .