Не прислали дз: Беляков Р., Борисов Д., Вирабян А., Борцов М. - к
следующему заданию.
а) 81а? — 18ab + ? = (9a – b)?; б) 1+y? — 2y =
= (1 - у)?; в) 8ab + b? + 16а? = (b + 4а)?; г) 100х? +
+ y? + 20xy = (10х+у)?; д) b? + 4a° — 4ab = (b — 2а)*,
е) 28xy + 49х2 + 4/2 = (7x+2y)2.
2. а) 16а2 + 5ва + 49 = (4а + 7)?; б) 36 — 12х +
+ 2 = (6 – x)2; в) 25a° + баb + ? = (5а + b)*:
г) 0, 016? + 2bc + 100с решить

Решение.
Находим первую производную функции:
y' = (x-4)² * (2*x-2)+(x-1)² * (2*x-8)
или
y' = 2(x-4)(x-1)(2*x-5)
Приравниваем ее к нулю:
2(x-4)(x-1)(2*x-5) = 0
x₁ = 1
x₂ = 5/2
x₃ = 4
Вычисляем значения функции 
f(1) = 0
f(5/2) = 81/16
f(4) = 0
ответ: fmin = 0; fmax = 81/16
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 2(x-4)²+2(x-1)²+2(2*x-8)(2*x-2)
или
y'' = 12*x ²- 60*x + 66
Вычисляем:
y''(1) = 18>0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.
y''(4) = 18>0 - значит точка x = 4 точка минимума функции.

Что-то последнее непонятно. что 3п/2? там обычно должно быть написано, к какой четверти принадлежит угол. может, от 3п/2 до 2п?
короче, sinа = корень из 1-cos^2а = корень из 1 - 16/25=корень из 9/25= 3/5 (тут важно знать, к какой четверти принадлежит угол. внимательно задание читай, если от 3п/2 до 2п - то будет -3/5, если от 0 до п/2, то +3/5, если от п/2 до п, то +3/5, если от п до 3п/2, то -3/5
sin2а = 2sinacosa = 2*3/5*4/5=0,96 (или МИНУС 0,96, в зависимости от предыдущего действия, с каким знаком получился синус)