Промежутки знакопостоянства - это промежутки, где функция принимает значения одного знака, т.е. те промежутки из области определения функции, где значения функции положительны или отрицательны, т.е. у > 0 и y < 0. Поэтому решим неравенства f(x) > 0 и f(x) < 0.
Т.к. функция f(x) = 2x - 5 - линейная и пересекает ось Ох в одной точке, то:
2х - 5 > 0,
2х > 5,
х > 2,5, т.е. f(x) > 0 при х ∈ (2,5; +∞),
тогда f(x) < 0 при х ∈ (-∞; 2,5).
ответ: f(x) > 0 при х ∈ (2,5; +∞), f(x) < 0 при х ∈ (-∞; 2,5).
Пусть х - скорость плота, она же и будет скорость течения.
у - собственная скорость катера
у+х - скорость катера по течению
у-х - скорость катера против течения
t1 - время пути катера от пристани до плота
t2 - время пути катера от плота до пристани
t1+t2=1 (1)
путь катера от пристани до плота (по течению) составит t1(у+х), плот за это время проплывет х(1,5+t1)
t1(y+x) = х(1,5+t1)
t1у+t1x=1,5х+t1x
уt1=1,5х (2)
Путь катера от плота до пристани (против течения) составит t2(у-х), при чем путь туда равен пути обратно:
t2(у-х) = t1(у+х) (3)
из уравнения (1) выразим t2 (t2=1-t1) и подставим в уравнение (3)
(1-t1)(у-х)=t1(у+х)
у-уt1-х+хt1=уt1+хt1
у-х=2уt1, подставим уравнение (2)
у-х=2*1,5х
у-х=3х
у=4х
у/х = 4
ответ: В 4 раза собственная скорость катера превышает скорость течения.
Промежутки знакопостоянства - это промежутки, где функция принимает значения одного знака, т.е. те промежутки из области определения функции, где значения функции положительны или отрицательны, т.е. у > 0 и y < 0. Поэтому решим неравенства f(x) > 0 и f(x) < 0.
Т.к. функция f(x) = 2x - 5 - линейная и пересекает ось Ох в одной точке, то:
2х - 5 > 0,
2х > 5,
х > 2,5, т.е. f(x) > 0 при х ∈ (2,5; +∞),
тогда f(x) < 0 при х ∈ (-∞; 2,5).
ответ: f(x) > 0 при х ∈ (2,5; +∞), f(x) < 0 при х ∈ (-∞; 2,5).