Привет! Конечно, я с радостью помогу тебе разобраться с этими уравнениями.
Для начала, мы можем использовать так называемую "формулу дискриминанта", чтобы найти сумму и произведение корней.
Для уравнения общего вида ax^2 + bx + c = 0:
дискриминант D = b^2 - 4ac.
сумма корней S = -b/a.
произведение корней P = c/a.
Теперь применим эту формулу к каждому из уравнений.
1) x^2 + 8x - 263 = 0
Здесь a = 1, b = 8 и c = -263.
D = 8^2 - 4 * 1 * (-263) = 64 + 1052 = 1116.
S = -8/1 = -8.
P = -263/1 = -263.
Сумма корней равна -8, а произведение корней равно -263.
2) x^2 - 14x + 5 = 0
Здесь a = 1, b = -14 и c = 5.
D = (-14)^2 - 4 * 1 * 5 = 196 - 20 = 176.
S = -(-14)/1 = 14.
P = 5/1 = 5.
Сумма корней равна 14, а произведение корней равно 5.
3) 5x^2 - 12x - 7 = 0
Здесь a = 5, b = -12 и c = -7.
D = (-12)^2 - 4 * 5 * (-7) = 144 + 140 = 284.
S = -(-12)/5 = 12/5.
P = -7/5.
Сумма корней равна 12/5 (или 2.4 в десятичной записи), а произведение корней равно -7/5 (или -1.4 в десятичной записи).
4) 11x^2 + 29x + 3 = 0
Здесь a = 11, b = 29 и c = 3.
D = 29^2 - 4 * 11 * 3 = 841 - 132 = 709.
S = -29/11.
P = 3/11.
Сумма корней равна -29/11 (или примерно -2.64), а произведение корней равно 3/11 (или примерно 0.27).
Таким образом, мы нашли сумму и произведение корней каждого из уравнений. Если у тебя возникли еще какие-то вопросы или что-то не ясно, пожалуйста, скажи мне. Я готов помочь дальше!
Для начала, мы можем использовать так называемую "формулу дискриминанта", чтобы найти сумму и произведение корней.
Для уравнения общего вида ax^2 + bx + c = 0:
дискриминант D = b^2 - 4ac.
сумма корней S = -b/a.
произведение корней P = c/a.
Теперь применим эту формулу к каждому из уравнений.
1) x^2 + 8x - 263 = 0
Здесь a = 1, b = 8 и c = -263.
D = 8^2 - 4 * 1 * (-263) = 64 + 1052 = 1116.
S = -8/1 = -8.
P = -263/1 = -263.
Сумма корней равна -8, а произведение корней равно -263.
2) x^2 - 14x + 5 = 0
Здесь a = 1, b = -14 и c = 5.
D = (-14)^2 - 4 * 1 * 5 = 196 - 20 = 176.
S = -(-14)/1 = 14.
P = 5/1 = 5.
Сумма корней равна 14, а произведение корней равно 5.
3) 5x^2 - 12x - 7 = 0
Здесь a = 5, b = -12 и c = -7.
D = (-12)^2 - 4 * 5 * (-7) = 144 + 140 = 284.
S = -(-12)/5 = 12/5.
P = -7/5.
Сумма корней равна 12/5 (или 2.4 в десятичной записи), а произведение корней равно -7/5 (или -1.4 в десятичной записи).
4) 11x^2 + 29x + 3 = 0
Здесь a = 11, b = 29 и c = 3.
D = 29^2 - 4 * 11 * 3 = 841 - 132 = 709.
S = -29/11.
P = 3/11.
Сумма корней равна -29/11 (или примерно -2.64), а произведение корней равно 3/11 (или примерно 0.27).
Таким образом, мы нашли сумму и произведение корней каждого из уравнений. Если у тебя возникли еще какие-то вопросы или что-то не ясно, пожалуйста, скажи мне. Я готов помочь дальше!