Войти Регистрация Спроси ai-bota

Не решая уравнения х^2-13x+36=0 , определите чему равно численное значение выражения 1296 (1/(x^2)1+1/(x^2)2, где x1, x2— корни уравнения.

Показать ответ

Ответ:

ира1029

11.01.2021 08:45

$x^2-13x+36=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{l}x_1+x_2=13\\x_1\cdot x_2=36\end{array}\right\ \ \ \ (teorema\ Vieta)\\\\\\\dfrac{1}{x_1^2}+\dfrac{1}{x_2^2}=\dfrac{x_1^2+x_2^2}{x_1^2\cdot x^2_2}=\dfrac{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2}{x^2_1\cdot x^2_2}=\dfrac{13^2-2\cdot 36}{36^2}=\dfrac{97}{1296}\\\\\\1296\cdot \Big(\dfrac{1}{x_1^2}+\dfrac{1}{x_2^2}\Big)=\dfrac{1296\cdot 97}{1296}=97\\\\\\\\\star \ \ (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=(x_1^2+2x_1x_2+x_2^2)-2x_1x_2=x_1^2+x_2^2\ \ \star$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

afinaty4

15.04.2021 09:08

Из пункта А в пункт Б со скоростью 30 км/ч проехал мотоциклист . Обратно он шёл пешком , со скоростью состовляющей 20% скорости его движения на мотоцикле. Поэтому на обратный...

Salat12

24.02.2021 02:01

0 class= latex-formula id= TexFormula1 src= https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B7%7D%7Bx%7D%20-%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B7%7D%20%3E%200 title= \frac{7}{x} - \frac{x}{7} > 0 >Решите...

soktomunkuev20

04.03.2021 04:29

Известно, что 5 леденцов на 15 рублей дешевле, чем 1 шоколадка. А 2 шоколадки на 195 рублей дешевле, чем 25 леденцов. Сколько стоят 2 шоколадки...

mishtal2017

09.09.2021 20:54

Составьте 5 квадратных уравнений которые : 2 из них имеют 2 корня; 3 из имеют 1 корень. ...

elyakiselya17

04.06.2021 18:21

Решите уравнение -х²+2х+4=0 записати у вигляді зведеного квадратного рівняння 8 клас...

Vi0002

12.04.2020 20:36

По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарные поезда. скорость пассажирского поезда равна 85 км/ч и, догнав товарный поезд,...

alex2071

12.04.2020 20:36

Надо! из 32 школьников 12 занимаются в волейбольной секции, 15 – в баскетбольной, 8 человек занимаются и в той, и в другой секции. сколько школьников не занимаются ни в волейбольной,...

Настя55251

12.04.2020 20:36

Найдите корень уравнения (x+2)^2=43-6x...

Ботакан17

12.04.2020 20:36

Найдите площадь фигуры ограниченной параболами y=x^2-2x и y=-x^2...

DariaGuskova1

12.04.2020 20:36

Разукрась пятую часть квадрата если сторона равна 5 см....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку