Алгебра: Не решая уравнения. у меня СОЧ ПО АЛГЕБРЕ

Во-первых, обозначим стороны прямоугольника:Пускай длина - a, ширина - b.Если к длине a отнять 4, а к ширине b прибавить 7. То получится квадрат.У квадрата все стороны равны!Обозначим стороны данного квадрата:Длина: a - 4Ширина: b + 7.Ширина равняется длине у квадрата.Значит:Еще, знаем что площадь квадрата равна 100.То есть:Создадим систему уравнений из этих сведений:Выразим из второго уравнения a:Подставим в первое уравнение:Сторона b равняется трём. Есть еще один корень у этого уравнения, но...

Не решая уравнения. $2 {x}^{2} + 2x - 3 = 0$

у меня СОЧ ПО АЛГЕБРЕ

Не решая уравнения. у меня СОЧ ПО АЛГЕБРЕ

Показать ответ

Ответ:

aleksandrakival2989

30.07.2021 05:40

Во-первых, обозначим стороны прямоугольника:
Пускай длина - a, ширина - b.
Если к длине a отнять 4, а к ширине b прибавить 7. То получится квадрат.
У квадрата все стороны равны!
Обозначим стороны данного квадрата:
Длина: a - 4
Ширина: b + 7.
Ширина равняется длине у квадрата.
Значит:
a - 4 = b + 7

Еще, знаем что площадь квадрата равна 100.
То есть:
(a-4)(b+7)=100

Создадим систему уравнений из этих сведений:

$\left \{ {{(a-4)(b+7)=100} \atop {a-4=b+7}} \right. \\ \\
$

Выразим из второго уравнения a:
$a = b + 7 + 4 \\ \\
a = b + 11
$

Подставим в первое уравнение:

$(b+11-4)(b+7)=100 \\ \\
(b+7)(b+7)=100 \\ \
(b+7)^2=100 \\ \
b^2+14b+49=100 \\ \\
b^2 + 14b+49-100=0 \\ \\
b^2+14b-51=0 \\ \\
a = 1 \ \ b = 14 \ \ c = -51 \\ \\
D = b^2-4ac \\ \\
D = 14^2-4*(-51) \\ \\
D = 196+4*51 \\ \\
D = 196 + 204 \\ \\
D = 400 \\ \\
B_{1} = \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} \\ \\
B_{1} = \frac{-14+20}{2} = \frac{6}{2} \\ \\
B_{1} = 3$

Сторона b равняется трём. Есть еще один корень у этого уравнения, но его не рассматриваем, получатся отрицательные значение.
Так как, сторона квадрата равна b + 7, то сторона будет 3 + 7, а это 10.

Можем проверить, найдём еще сторону прямоугольника a = b + 11
a = 3 + 11 = 14
Подставим в первое уравнение:

$(14-4)(3+7) = 10 * 10 = 100 = S_{kvadrat}$

Задача решена.
ответ: сторона квадрата - 10см.

0,0(0 оценок)

Ответ:

tburda2013

01.09.2022 16:12

Площадь - это число, показывающие сколько места занимает фигура. Площадь вычисляется с произведения. Для того, чтобы найти площадь, нужно ширину умножить на длину. У квадрата все стороны равны, а значит ширина равна длине. Имея эти данные, мы можем вычислить его стороны. В условии сказано, что одна из сторон равна 4 м., а стало быть и остальные равны 4 м. Теперь мы можем вычислить площадь квадрата(учитывая то, что ширина равна длине). Обозначается площадь латинской буквой S:

$S=a \cdot a = 4 \cdot 4 = 16$