Не розв'язуючи рівняння 2х квадрат - 5х + 7 = 0, знайти значення виразу 2х1 + 2х2 - 7х1х2, де х1,х2 корені даного рівняння.

Показать ответ

Ответ:

Strong996

21.11.2021 18:34

x=-7; x=1

Объяснение:

(x+3)^2+16=2|x+3|(|x-6|-|x-2|)

Выделим в левой части полный квадрат. Для этого прибавим к обеим частям уравнения выражение (|x-6|-|x-2|)^2 и перенесем слагаемое $2\cdot |x+3|\cdot (|x-6|-|x-2|)$ в левую часть:

$|x+3|^2-2\cdot |x+3|\cdot (|x-6|-|x-2|)+(|x-6|-|x-2|)^2=(|x-6|-|x-2|)^2-16\\ (|x+3|-(|x-6|-|x-2|))^2=(|x-6|-|x-2|)^2-16\\ (|x+3|-(|x-6|-|x-2|))^2=x^2-12x+36-2(|x-6|\cdot |x-2|)+x^2-4x+4-16\\ (|x+3|-(|x-6|-|x-2|))^2=(2x^2-16x+24)-|2x^2-16x+24|\;\;\:\;\:\;\:\;(1)$

1) $2x^2-16x+24< 0\Leftrightarrow 2< x< 6$

Тогда (1) примет вид

$(|x+3|-(|x-6|-|x-2|))^2=2\cdot (2x^2-16x+24)$

Левая часть неотрицательна. Правая часть, учитывая рассматриваемый интервал, строго отрицательна. Значит, корней на данном интервале нет.

2) $2x^2-16x+24\geq 0$

Возможны 2 случая:

2.1) $x\leq 2$

Тогда (1) примет вид

$(|x+3|-(6-x-2+x))^2=0\\ (|x+3|-4)^2=0\\ |x+3|=4\\ x=1\;\:\;\:\;\:\;\:\;\:\;\:\;\:\;\:x=-7$

Оба корня принадлежат рассматриваемому интервалу, а значит являются корнями исходного уравнения.

2.2) $x\geq 6$

Тогда (1) примет вид

$(x+3-(x-6-x+2))^2=0\\ (x+7)^2=0\\ x+7=0\\ x=-7$

То есть корень не принадлежит рассматриваемому интервалу.

0,0(0 оценок)

Ответ:

ЯхочуВхогвартс

22.06.2022 21:50

Пусть коэффициент пропорциональности равен k , тогда градусные меры внешних углов треугольника равны 3k , 4k и 5k .

Сумма внешних углов треугольника равна 360⁰ .

3k + 4k + 5k = 360

12k = 360

k = 30

3 * 30 = 90⁰ - 1 угол

4 * 30 = 120⁰ - 2 угол

5 * 30 = 150⁰ - 3 угол

Внутренние углы треугольника являются смежными с каждым из соответствуюшим ему внешним углом . Так как сумма смежных углов равна 180⁰, то внутренние углы треугольника равны :

90⁰ , 60⁰ , 30⁰ .

Сумма внутренних углов треугольника равна 180⁰, значит внутренние углы относятся как 3 : 2 : 1

3 * 30 = 90 2 * 30 = 60 1 * 30 = 30

ответ : 3 : 2 : 1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра