Не розв’язуючи рівняння, знайдіть суму і добуток його коренів: а) 5 х 2 + 12х – 7=0; б) 11х 2 + 29х +3=0.

ответ:  115 км/час.

Объяснение:

Дано.  

Скорость по ровному участку Vровн. =  х км/час.

Скорость под гору V под гору =х+5  км/час.

Скорость в гору   V в гору  = х-15 км/час.

Дорога  от  А к В  равна 100 км в гору

Время туда и обратно затратил 1 час 50 мин.

Решение.

t1= S в гору/(x-15)час  =100/(х-15).

t2= S под гору /(х+5) час  =  100/(х+5).

Общее время 1  5/6 часа

100/(х-15) +  100/(х+5)  =  1 5/6.

После преобразования получим уравнение

11х²-1310х+5175=0.

а=11;    b= -1310;   c= 5175;

D=1488400 >0   -   2 корня

х1=  115;     х2=  4,09  - не соответствует условию.

Скорость автомобиля по ровному участку равна 115  км/час.

Проверим:

Скорость в гору равна 115-15=100 км/час

Скорость под гору равна 115+5=120  км/час

Время в пути  100/100+100/120=1+5/6 =1 5/6 часа или 1 час 50 минут.

Всё правильно!

Детский билет стоит 60 рублей,

Взрослый билет стоит 195 рублей.

Объяснение:

Обозначим один детский билет как "x", а один взрослый билет - "y".

В условии сказано, что первая семья купила 2 детских билета и один взрослый, заплатив 315 рублей. Следовательно:

2x + y = 315.

Вторая же семья купила 3 детских и 2 взрослых, заплатив 570 рублей. Следовательно:

3x + 2y = 570.

Составим систему уравнений:

{2x + y = 315

{3x + 2y = 570

Решим систему уравнений подстановки:

{y = 315 - 2x

{3x + 2y = 570

Подставим значение Y во второе уравнение:

3x + 2 * (315 - 2x) = 570

Раскроем скобки:

3x + 630 - 4x = 570

с "x" в левой части, без "x"  - переносим в правую с противоположным знаком.

3x - 4x = 570 - 630

-x = -60 / : (-1)

x = 60 - стоимость одного детского билета.

y = 315 - 2x = 315 - 2 * 60 = 315 - 120 = 195 - стоимость одного взрослого билета.